【題目】從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中，選出適當(dāng)?shù)囊环N填空：
(1)記集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，則“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________；
(2)“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝|2x－a|在區(qū)間
上為增函數(shù)”的________________．
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【題目】數(shù)列
滿足
，
．
（1）設(shè)
，求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和為
．
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為 
的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移 
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．若在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)x，則事件“g（x）≥ ”發(fā)生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進(jìn)行評分，滿分均為60分．
整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以
為組距分成
組：
，
，
，
，
，
，得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：
B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表 | |
分?jǐn)?shù)區(qū)間 | 頻數(shù) |
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（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評分低于30的人數(shù)；
（Ⅱ）從對B餐廳評分在
范圍內(nèi)的人中隨機選出2人，求2人中恰有1人評分在范圍內(nèi)的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．
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【題目】①設(shè)三個正實數(shù)a ， b ， c ， 滿足
，求證：a ， b ， c一定是某一個三角形的三條邊的長；
②設(shè)n個正實數(shù) a1,a2,...an 滿足不等式 
(其中 
)，求證： a1,a2,...an 中任何三個數(shù)都是某一個三角形的三條邊的長.
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【題目】已知點
，點
是橢圓
：
上任意一點，線段
的垂直平分線
交于點
，點的軌跡記為曲線
.
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）過的直線交曲線于不同的
，
兩點,交
軸于點
，已知
，
，求
的值.
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【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點
處的切線與直線
垂直（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）求
的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若存在
，使函數(shù)
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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