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          學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
          （Ⅰ）求在1次游戲中，
          （i）摸出3個白球的概率；
          （ii）獲獎的概率；
          （Ⅱ）求在2次游戲中獲獎次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）
          

          解析試題分析：（I）（i）解：設(shè)“在1次游戲中摸出i個白球”為事件則

          （ii）解：設(shè)“在1次游戲中獲獎”為事件B，則，又

          且A2，A3互斥，所以
          （II）解：由題意可知X的所有可能取值為0，1，2.

          所以X的分布列是
          X
          		0
          		1
          		2
          P



          X的數(shù)學(xué)期望 
          另解,  
          考點(diǎn)：獨(dú)立重復(fù)試驗
          點(diǎn)評：本題游戲結(jié)束后將球放回原箱，則這種游戲是獨(dú)立重復(fù)試驗。對于獨(dú)立重復(fù)試驗，其概率的求法是：（一般地，如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是P，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率）。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲，乙兩人進(jìn)行射擊比賽，每人射擊次，他們命中的環(huán)數(shù)如下表：
          甲
          		5
          		8
          		7
          		9
          		10
          		6
          乙
          		6
          		7
          		4
          		10
          		9
          		9
          （Ⅰ）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，判斷甲，乙兩人誰發(fā)揮較穩(wěn)定；
          （Ⅱ）把甲6次射擊命中的環(huán)數(shù)看成一個總體，用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取兩次命中的環(huán)數(shù)組成一個樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在進(jìn)行一項擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；
          若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，前后共擲3
          次，設(shè)分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數(shù).
          （1）求依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率；
          （2）記，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          ）袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
          （1）求袋中各色球的個數(shù)；
          （2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ和方差Dξ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          袋子A、B中均裝有若干個大小相同的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為p.
          （1）  從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止。
          ①求恰好摸5次停止的概率；
          ②記5次之內(nèi)（含5次）摸到紅球的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          （2）若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙、丙三人獨(dú)立參加某企業(yè)的招聘考試，根據(jù)三人的專業(yè)知識、應(yīng)試表現(xiàn)、工作經(jīng)驗等綜合因素，三人被招聘的概率依次為用表示被招聘的人數(shù)。
          （1）求三人中至少有一人被招聘的概率；
          （2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.
          （1）求直線與圓相切的概率；
          （2）將的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）從1,2,3,4,5五個數(shù)中依次取2個數(shù)，求這兩個數(shù)的差的絕對值等于1的概率；
          （2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=，在BC邊上任取一點(diǎn)M，求 的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某品牌汽車4S店對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
          付款方式
                     		分1期
                     		分2期
                     		分3期
                     		分4期
                     		分5期
           
          頻數(shù)
                     		40
                     		20
           
                     		10
           
           
          已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元，分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。
          (Ⅰ)求上表中的值;
          (Ⅱ)若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率;
          （Ⅲ）求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案