Question

在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；
若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，前后共擲3
次，設(shè)分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數(shù).
（1）求依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率；
（2）記，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（1） （2）隨機(jī)變量的概率分布列

	0	1	2	3
P

                                                                       
數(shù)學(xué)期望為

解析試題分析：解：（1）x，y，z依次稱公差大于0的等差數(shù)列的概率，即甲，乙，丙3個盒中的球數(shù)。
分別為0，1，2，此時的概率
（2）的取值范圍0，1，2，3，且；
；
；
.
隨機(jī)變量的概率分布列

	0	1	2	3
P

                                                                       
數(shù)學(xué)期望為
考點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布列；數(shù)學(xué)期望
點(diǎn)評：求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望是常考題型，解決這種題目關(guān)鍵是求出隨機(jī)變量對應(yīng)的概率。