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          已知正項數(shù)列滿足：， 
          （1）求通項；
          （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）
          

          解析試題分析： （1）將變形可得，根據(jù)等差數(shù)列的定義可知數(shù)列是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可得，從而可求得。（2）根據(jù)可得，按分組求和法求其前項和，各組分別采用公式法和錯位相減法在分別求和。
          試題解析：（1）∵，∴，即，
          ∴，則.
          （2），=
          ==

          令則，兩式相減得
          ，
             .
          考點：1等差數(shù)列的定義及通項公式；2數(shù)列求和問題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4.
          (1)求{an}的通項公式.
          (2)設{bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求{an+bn}的前n項和Sn. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，公差為，其前項和為，在等比數(shù)列 中，，公比為，且，．
          （1）求與；
          （2）設數(shù)列滿足，求的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列中，
          (1)求的通項公式;
          (2)設
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項數(shù)列中，，前n項和為，當時，有.（1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）記是數(shù)列的前項和，若的等比中項，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，已知，（.
          （1）求證：是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的通項公式及它的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)數(shù)列的前n項和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為Sn，已知，且對一切都成立．
          （1）若λ=1，求數(shù)列的通項公式；
          （2）求λ的值，使數(shù)列是等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
          ⑴求的值；
          ⑵設是以為首項，為公差的等差數(shù)列，求的前項和.
          

			
          

			
          
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