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          設(shè)M為拋物線x2=-4y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)（1，1）的距離與點(diǎn)M到直線y=1的距離之和的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)拋物線的定義，拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于到焦點(diǎn)的距離，問題可轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)M到點(diǎn)（1，1）的距離與點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離之和的最小值．
          解答：解：設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（1，1），根據(jù)拋物線的定義，拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于到焦點(diǎn)的距離，問題可轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)M到點(diǎn)A（1，1）的距離與點(diǎn)M到F的距離之和的最小值 
          連接F、A兩點(diǎn)，兩點(diǎn)之間線段最短有|FA|≤|MA|+|MF|，所以M為AF與拋物線的交點(diǎn)，點(diǎn)M到點(diǎn)A（1，1）的距離與點(diǎn)M到直線y=1的距離之和的最小值為|FA|=
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          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，考查不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：x2=2py（p＞0），F(xiàn)為焦點(diǎn)，設(shè)拋物線C上一點(diǎn)P(m，
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          )          到焦點(diǎn)的距離為1，l為準(zhǔn)線，l與y軸的交點(diǎn)為H．
          （I）求拋物線C方程；
          （Ⅱ）設(shè)M是拋物線C上一點(diǎn)，E（0，4），延長(zhǎng)ME，MF分別交拋物線C于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)．若A，B，H三點(diǎn)共線，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F為拋物線x2=ay（a＞0）的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)M為拋物線上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)N，設(shè)k1，k2分別為直線MO與直線NF的斜率，則k1k2=
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)M為拋物線x2=-4y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)（1，1）的距離與點(diǎn)M到直線y=1的距離之和的最小值是

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)M為拋物線x2=-4y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)（1，1）的距離與點(diǎn)M到直線y=1的距離之和的最小值是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案