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          設M為拋物線x2=-4y上的一個動點，則點到點（1，1）的距離與點M到直線y=1的距離之和的最小值是

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
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				C
          分析：根據(jù)拋物線的定義，拋物線上一點到準線的距離等于到焦點的距離，問題可轉化為求點M到點（1，1）的距離與點M到焦點的距離之和的最小值．
          解答：設拋物線的焦點為F，點A（1，1），根據(jù)拋物線的定義，拋物線上一點到準線的距離等于到焦點的距離，問題可轉化為求點M到點A（1，1）的距離與點M到F的距離之和的最小值 
          連接F、A兩點，兩點之間線段最短有|FA|≤|MA|+|MF|，所以M為AF與拋物線的交點，點M到點A（1，1）的距離與點M到直線y=1的距離之和的最小值為|FA|=．
          故選C．
          點評：本題考查拋物線的定義，考查不等式的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：x2=2py（p＞0），F(xiàn)為焦點，設拋物線C上一點P(m，
          34
          )          到焦點的距離為1，l為準線，l與y軸的交點為H．
          （I）求拋物線C方程；
          （Ⅱ）設M是拋物線C上一點，E（0，4），延長ME，MF分別交拋物線C于點A，B兩點．若A，B，H三點共線，求點M的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設M為拋物線x2=-4y上的一個動點，則點到點（1，1）的距離與點M到直線y=1的距離之和的最小值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F為拋物線x2=ay（a＞0）的焦點，O為坐標原點．點M為拋物線上的任一點，過點M作拋物線的切線交x軸于點N，設k1，k2分別為直線MO與直線NF的斜率，則k1k2=
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江西省景德鎮(zhèn)市高三（上）11月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設M為拋物線x2=-4y上的一個動點，則點到點（1，1）的距離與點M到直線y=1的距離之和的最小值是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．2
          

			
          

			
          
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