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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知cos(
          π
          4
          -α)cos(
          π
          4
          +α)=
          2
          6
          (0<α<
          π
          2
          )
          ,則sin2a等于( 。
          A、
          2
          3
          B、
          7
          6
          C、
          34
          6
          D、
          7
          3
          分析:利用兩角和差的余弦公式以及可得 cos2α=
          2
          3
          ,根據(jù)a為銳角,可得sin2a=
          1-cos2
          ,運(yùn)算求得結(jié)果.
          解答:解:利用兩角和差的余弦公式可得(
          2
          2
          cosα+
          2
          2
          sinα)(
          2
          2
          cosα-
          2
          2
          sinα)=
          2
          6
          ,
          1
          2
          cos2α-
          1
          2
           sin2α=
          2
          6
          ,即 
          1
          2
          cos2α
          =
          2
          6
          ,∴cos2α=
          2
          3

          又a為銳角,故sin2a=
          1-cos2
          =
          7
          3
          ,
          故選D.
          點(diǎn)評:本題考查兩角和差的余弦公式,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,以及二倍角公式的應(yīng)用,求出cos2α 的值,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•唐山一模)已知cos(α-
          π
          4
          )=
          1
          4
          ,則sin2α
          =(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cos(
          π
          4
          +x)=-
          3
          5
          ,且x是第三象限角,則
          1+tanx
          1-tanx
          的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cos(
          π
          4
          +x)=
          3
          5
          ,且0<x<
          π
          4
          ,求
          sin(
          π
          4
          -x)
          cos(2x+5π)
          +sin(2x-
          2
          )
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cos(
          π
          4
          +α)=
          3
          5
          ,
          π
          2
          ≤α<
          2
          ,求
          1-cos2α+sin2α
          1-tanα
          的值.

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          同步練習(xí)冊答案