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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知cos(
          π
          4
          +x)=
          3
          5
          ,且0<x<
          π
          4
          ,求
          sin(
          π
          4
          -x)
          cos(2x+5π)
          +sin(2x-
          2
          )
          的值.
          分析:先根據(jù)同角三角函數(shù)之間的關系求出sin(x+
          π
          4
          );再借助于誘導公式對所求問題進行化簡整理到用sin(x+
          π
          4
          )以及cos(
          π
          4
          +x)=
          3
          5
          ,表示的形式即可得到答案.
          解答:解:因為cos(
          π
          4
          +x)=
          3
          5
          ,且0<x<
          π
          4
          ,
          所以:sin(x+
          π
          4
          )=
          4
          5

          所以:
          sin(
          π
          4
          -x)
          cos(2x+5π)
          +sin(2x-
          2
          )

          =
          cos(x+
          π
          4
          )
          -cos2x
          +sin(2x+
          π
          2

          =-
          cos(x+
          π
          4
          )
          sin(2x+
          π
          2
          )
          +sin(2x+
          π
          2

          =-
          cos(x+
          π
          4
          )
          2sin(x+
          π
          4
          )cos(x+
          π
          4
          )
          +2sin(x+
          π
          4
          )cos(x+
          π
          4

          =-
          3
          5
          3
          5
          ×
          4
          5
          +2×
          3
          5
          ×
          4
          5

          =-
          5
          8
          +
          24
          25

          =
          67
          200
          點評:本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值.解決問題的關鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用.
          練習冊系列答案
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          已知cos(
          π
          4
          +x)=
          3
          5
          ,
          17π
          12
          <x<
          4
          ,求
          sin2x+2sin2x
          1-tanx
          的值.

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          π
          4
          -x)=-
          3
          5
          ,則sin2x的值是(  )

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          已知cos(
          π
          4
          +x)=
          4
          5
          ,
          17π
          12
          <x<
          4
          ,求
          sin2x-2sin2x
          1-tanx
          的值.

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          已知 cos(
          π
          4
          +x)=
          3
          5
          ,
          17π
          12
          <x<
          4

          (1)求sin2x的值.
          (2)求 
          sin2x+2sin2x
          1-tanx
          的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知cos(
          π
          4
          +x)=-
          3
          5
          ,且x是第三象限角,則
          1+tanx
          1-tanx
          的值為( 。

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