【題目】已知函數(shù)
圖象上相鄰的兩個最值點為
，
．
（1）求
的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
【答案】（1）
；（2）
；（3）最大值2，最小值
．
【解析】
(1)由相鄰的兩個最值點為
，
，可得出
及半個周期
，可以求出
，再代入求出
，從而可求出
的解析式；
(2) 以
為整體代入正弦函數(shù)的遞增區(qū)間即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3) 令
，則函數(shù)可轉(zhuǎn)化為
．再根據(jù)題意的已知條件
，可得到
，由時，可得出
．
從而可得出有最大值2，有最小值
；
解析：由題知，，周期方面：，
所以
，．
所以
，
代入點，有
，
，
又因為
，所以
，．
所以．
（2）由
，
得，
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．
（3）令，則．
因為，所以，當(dāng)時，．
所以當(dāng)
即
時有最大值2；
當(dāng)
即
時，有最小值；
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小王大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè).經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本3萬元，每生產(chǎn)x萬件，該產(chǎn)品需另投入流動成本
萬元.在年產(chǎn)量不足8萬件時，
，在年產(chǎn)量不小于8萬件時，
每件產(chǎn)品的售價為5元.通過市場分析，小王生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.
（1）寫出年利潤
單位：萬元
關(guān)于年產(chǎn)量
單位：萬件的函數(shù)解析式.
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
注：年利潤
年銷售收入
固定成本流動成本
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
的圓心在
軸右側(cè)，原點
和點
都在圓上，且圓在
軸上截得的線段長度為3．
（1）求圓的方程；
（2）若
，
為圓上兩點，若四邊形
的對角線
的方程為
，求四邊形面積的最大值；
（3）過點
作兩條相異直線分別與圓相交于
，
兩點，若直線
，
的斜率分別為
，
，且
，試判斷直線
的斜率是否為定值，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，拋物線
： 
與拋物線
： 
異于原點
的交點為
，且拋物線
在點
處的切線與
軸交于點
，拋物線
在點
處的切線與
軸交于點
，與
軸交于點
.
（1）若直線
與拋物線
交于點
， 
，且
，求拋物線
的方程；
（2）證明： 
的面積與四邊形
的面積之比為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為矩形， 
面
， 
為
的中點。
（1）證明： 
平面
;
（2）設(shè)
， 
，三棱錐
的體積 
，求A到平面PBC的距離。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，
ADC=PAB=90°，BC=CD=
AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.
（I）在平面PAB內(nèi)找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 設(shè)函數(shù)
（1）如果
，那么實數(shù)
___；
（2）如果函數(shù)
有且僅有兩個零點，那么實數(shù)
的取值范圍是___.
【答案】
或4；
【解析】
試題分析：由題意
，解得
或
；
第二問如圖：
的圖象是由兩條以
為頂點的射線組成，當(dāng)在A,B 之間（包括
不包括
）時，函數(shù)
和
有兩個交點，即
有兩個零點．所以
的取值范圍為
．
考點：1.分段函數(shù)值；2.函數(shù)的零點.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示．
（
）求函數(shù)
的解析式．
（
）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
