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          【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點(diǎn)。
          （1）證明： 平面;
          （2）設(shè)， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析 （2） 到平面的距離為
          【解析】試題分析：（1）連結(jié)BD、AC相交于O，連結(jié)OE，則PB∥OE，由此能證明PB∥平面ACE．（2）以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出A到平面PBD的距離
          試題解析：(I）設(shè)BD交AC于點(diǎn)O，連結(jié)EO。 
          因?yàn)?/span>ABCD為矩形，所以O為BD的中點(diǎn)。
          又E為PD的中點(diǎn)，所以EO∥PB 
          又EO平面AEC，PB平面AEC
          所以PB∥平面AEC。 
          （II）
          由，可得.
          作交于。
          由題設(shè)易知，所以
          故，
          又所以到平面的距離為
          法2：等體積法
          由，可得.
          由題設(shè)易知,得BC
          假設(shè)到平面的距離為d，
          又因?yàn)?/span>PB=
          所以
          又因?yàn)?/span>(或)，
          ，
          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐底面中，.回答下面的問題.
          （1）在側(cè)面中能否作一條直線段使其與平行？如果能，請寫出作圖過程并給出證明；如果不能，請說明理由.
          （2）在側(cè)面中能否作一條直線段使其與平行？如果能，請寫出作圖過程并給出證明；如果不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖如圖所示，則函數(shù)的解析式為___________，方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分14分）如圖，已知橢圓：，其左右焦點(diǎn)為及，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點(diǎn)，且、、構(gòu)成等差數(shù)列.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）記△的面積為，△（為原點(diǎn)）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.
          （Ⅰ）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線與直線的交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況，采用按性別分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查．已知該校共有學(xué)生960人，其中男生560人，從全校學(xué)生中抽取了容量為n的樣本，得到一周參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
          超過1小時(shí)
          不超過1小時(shí)
          男
          20
          8
          女
          12
          m
          （1）求m，n；
          （2）能否有95多的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間是否超過1小時(shí)與性別有關(guān)？
          （3）以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過1小時(shí)的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查6名學(xué)生，試估計(jì)6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過1小時(shí)的人數(shù)．
          附：
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對(duì)“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表.
          月收入(單位百元)
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數(shù)
          4
          8
          12
          5
          2
          1
          (1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99％的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
          月收入不低于55百元的人數(shù)
          月收入低于55百元的人數(shù)
          合計(jì)
          贊成
          a=______________
          c=______________
          ______________
          不贊成
          b=______________
          d=______________
          ______________
          合計(jì)
          ______________
          ______________
          ______________
          (2)試求從年收入位于（單位：百元）的區(qū)間段的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取2人，恰有1位是贊成者的概率。
          參考公式：，其中.
          參考值表：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù).
          （1）若有極小值且極小值為0，求的值；
          （2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù)，若存在距離為的兩條直線和，使得對(duì)任意的都有，則稱函數(shù)有一個(gè)寬為的通道．給出下列函數(shù)：①；②；③；④.其中在區(qū)間上通道寬度為1的函數(shù)由__________ （寫出所有正確的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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