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          【題目】已知扇形的周長為30，當(dāng)它的半徑R和圓心角α各取何值時(shí)，扇形的面積S最大？并求出扇形面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】當(dāng)扇形半徑為 ，圓心角為2時(shí)，扇形有最大面積 ．
          【解析】試題分析：根據(jù)條件扇形的周長為30可以得到l+2R=30,從而扇形的面積S=lR=（30－2R）R=，即把S表示為R的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法，可以進(jìn)一步變形為
          S=－（R－）2+，從而得到當(dāng)扇形半徑為，圓心角為2時(shí)，扇形有最大面積．
          ∵扇形的周長為30，∴l(xiāng)+2R=30，l=30-2R，
          ∴S=lR=（30－2R）R==－（R－）2+．．．．．5分
          ∴當(dāng)R=時(shí)，扇形有最大面積，此時(shí)l=30－2R=15， ==2．．．．．．．．8分
          答：當(dāng)扇形半徑為，圓心角為2時(shí)，扇形有最大面積．．．．．10分．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P是直線x=4上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點(diǎn)B（1，0），直線l是圓Γ在點(diǎn)B處的切線，過A（﹣1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)． 
          （1）求證：|EA|+|EB|為定值；
          （2）證明：設(shè)直線l交直線x=4于點(diǎn)Q，證明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，某報(bào)記者隨機(jī)采訪50個(gè)路人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表： 
          年齡（歲）
          [15，25）
          [25，35）
          [35，45）
          15
          [45，55）
          [55，65）
          [65，75）
          頻數(shù)
          5
          10 
          8
          10
          5
          5
          喜好人數(shù)
          4
          6
          6
          3
          3 

          （1）在調(diào)查的結(jié)果中，喜好體育運(yùn)動(dòng)的女性有10人，不喜好體育運(yùn)動(dòng)的男性有5人，請將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？說明你的理由； 
          喜好體育運(yùn)動(dòng)
          不喜好體育運(yùn)動(dòng)
          合計(jì)
          男生
          5
          女生
          10
          合計(jì)
          50

          （2）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 下面的臨界值表供參考：
          P（K2≥k）
          0.15 
          0.10 
          0.05 
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k 
          2.072 
          2.706 
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879 
          10.828
          （參考公式：K2=  ，其中n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acosB+bcosA=csinC，S=  （b2+c2﹣a2），則∠B=（ ）
          A.90°
          B.60°
          C.45°
          D.30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市出租車的現(xiàn)行計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：路程在2 km以內(nèi)(含2 km)按起步價(jià)8元收取，超過2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超過10 km后的路程需加收50%的返空費(fèi)(即單價(jià)為1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．
          （1）將某乘客搭乘一次出租車的費(fèi)用f(x)(單位：元)表示為行程x(0<x≤60，單位：km)的分段函數(shù)；
          （2）某乘客的行程為16 km，他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛8 km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢？
          (現(xiàn)實(shí)中要計(jì)等待時(shí)間且最終付費(fèi)取整數(shù)，本題在計(jì)算時(shí)都不予考慮) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】信息科技的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起，全方位地改變了大家金融消費(fèi)的習(xí)慣和金融交易模式，現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過智能終端設(shè)備完成，多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費(fèi)，并且該銀行正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為使裁員后獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大，該銀行應(yīng)裁員多少人？此時(shí)銀行所獲得的最大經(jīng)濟(jì)效益是多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】濮陽市黃河灘區(qū)某村2010年至2016年人均純收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表： 
          年份
          2010
          2011 
          2012 
          2013 
          2014 
          2015 
          2016 
          年份代號(hào)x
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          人均純收入y
          2.9
          3.3
          3.6
          4.4
          4.8
          5.2
          5.9
          （Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
          （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況，并預(yù)測該村2017年人均純收入．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計(jì)公式分別為：  =  ，  =  ﹣  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
          （1）判斷△ABC的形狀，并加以證明；
          （2）當(dāng)c = 1時(shí)，求△ABC周長的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足（1﹣a1008）5+2016（1﹣a1008）=1，（1﹣a1009）5+2016（1﹣a1009）=﹣1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn ， 則（ ）
          A.S2016=2016，a1008＞a1009
          B.S2016=﹣2016，a1008＞a1009
          C.S2016=2016，a1008＜a1009
          D.S2016=﹣2016，a1008＜a1009
          

			
          

			
          
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