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        1. 【題目】已知三棱錐A﹣BCD的各個棱長都相等,E,F(xiàn)分別是棱AB,CD的中點,則EF與BC所成的角是(

          A.90°
          B.60°
          C.45°
          D.30°

          【答案】C
          【解析】解:如圖,

          三棱錐A﹣BCD的各個棱長都相等,設為2,
          取AC中點G,連接EG,GF,則∠GEF為EF與BC所成的角,
          且EG=GF=1,BF=
          正四面體A﹣BCD的高為 ,
          過E作EH⊥BF于H,則EH= ,
          ,
          ∴△EGF是以∠EGF為直角的等腰直角三角形,則∠GEF=45°.
          故選:C.
          【考點精析】通過靈活運用異面直線及其所成的角,掌握異面直線所成角的求法:1、平移法:在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點,作另一條的平行線;2、補形法:把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系即可以解答此題.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里,這個正四面體的高的最小值為(
          A.
          B.2+
          C.4+
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某種產品的廣告費支出x與銷售額(單位:百萬元)之間有如下對應數(shù)據:
          如果y與x之間具有線性相關關系.

          (1)作出這些數(shù)據的散點圖;
          (2)求這些數(shù)據的線性回歸方程;
          (3)預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面是邊長是1的正方形,側棱PA與底面成45°的角,M,N,分別是AB,PC的中點;

          (1)求證:MN∥平面PAD;
          (2)求四棱錐P﹣ABCD的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某高校在2014年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下表所示.

          組號

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          第1組

          [160,165)

          5

          0.050

          第2組

          [165,170)

          n

          0.350

          第3組

          [170,175)

          30

          p

          第4組

          [175,180)

          20

          0.200

          第5組

          [180,185]

          10

          0.100

          合計

          100

          1.000


          (1)求頻率分布表中n,p的值,并補充完整相應的頻率分布直方圖;
          (2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試,則第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?
          (3)在(2)的前提下,學校決定從6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試,求第4組至少有1名學生被甲考官面試的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知球內接四棱錐的高為相交于,球的表面積為,若中點.

          (1)求異面直線所成角的余弦值;

          (2)求點到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為,直線與圓交于, 兩點.

          (1)求圓的直角坐標方程及弦的長;

          (2)動點在圓上(不與, 重合),試求的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài),PM2.5被認為是造成霧霾天氣的“元兇”,PM2.5日均值越小,空氣質量越好.國家環(huán)境標準設定的PM2.5日均值(微克/立方米)與空氣質量等級對應關系如表:

          PM2.5日均值
          (微克/立方米)

          0﹣﹣35

          35﹣﹣75

          75﹣﹣115

          115﹣﹣150

          150﹣﹣250

          250以上

          空氣質量等級

          1級
          優(yōu)

          2級

          3級
          輕度污染

          4級
          中度污染

          5級
          重度污染

          6級
          嚴重污染

          由某市城市環(huán)境監(jiān)測網獲得4月份某5天甲、乙兩城市的空氣質量指數(shù)數(shù)據,用莖葉圖表示,如圖所示.

          (1)試根據統(tǒng)計數(shù)據,分別寫出兩城區(qū)的PM2.5日均值的中位數(shù),并從中位數(shù)角度判斷哪個城區(qū)的空氣質量較好?
          (2)考慮用頻率估計概率的方法,試根據統(tǒng)計數(shù)據,估計甲城區(qū)某一天空氣質量等級為3
          (3)分別從甲、乙兩個城區(qū)的統(tǒng)計數(shù)據中任取一個,試求這兩城區(qū)空氣質量等級相同的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】| |=1,| |= =0,點C在∠AOB內,且∠AOC=30°,設 =m +n (m、n∈R),則 等于( )
          A.
          B.3
          C.
          D.

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