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        1. 【題目】已知球內(nèi)接四棱錐的高為相交于,球的表面積為,若中點.

          (1)求異面直線所成角的余弦值;

          (2)求點到平面的距離.

          【答案】(1)(2)

          【解析】試題分析:(1)線線角找平移:在正方形中, ,所以是異面直線所成的角或其補角,再利用等腰三角形性質(zhì)求余弦值(2)先根據(jù)平行轉(zhuǎn)化到平面的距離等于到平面的距離,再利用等體積法求高,即得點到平面距離

          試題解析:由球的表面積公式,得球的半徑,

          設(shè)球心為,在正四棱錐中,高為,則必在上,

          ,則,

          則在,有,即,可得正方形的邊長為,

          側(cè)棱.

          (1)在正方形中, ,所以是異面直線所成的角或其補角,

          中點,在等腰中,可得,斜高

          則在中,

          所以異面直線所成的角的余弦值為;

          (2)由中點,得,

          且滿足平面平面,所以平面

          所以到平面的距離等于到平面的距離,

          又因為,

          再設(shè)到平面的距離為,則由,

          可得,則,

          所以點到平面的距離.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.
          B.1
          C.2
          D.

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          (2)求證:平面A B1D1∥平面EFG.

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          A.90°
          B.60°
          C.45°
          D.30°

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          【題目】如圖,矩形ABCD 中,AD⊥平面ABE,AE=FB=BC=2,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE,AC,BD交于G點

          (1)求證:AE∥平面BFD
          (2)求證:AE⊥平面BCE
          (3)求三棱柱C﹣BGF的體積.

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          A.i<20
          B.i>20
          C.i<10
          D.i>10

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          ②若a+b>2c,則C ;
          ③若a3+b3=c3 , 則C ;
          ④若(a+b)c<2ab,則ab>c2;
          ⑤若(a2+b2)c2<2a2b2 , 則C
          其中正確命題是(寫出所有正確命題的序號).

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