已知函數(shù)
（
），其圖像在點(diǎn)（1，
）處的切線方程為
.
（1）求
,
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）求函數(shù)
在區(qū)間[-2,5]上的最大值.
(1) 
,
.
（2）函數(shù)的極大值是
，極小值是
．
（3）函數(shù)在區(qū)間
上的最大值為
.
解析試題分析：(1) 由題意，
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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已知
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設(shè)函數(shù)
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已知函數(shù)
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． 1分
又∵函數(shù)的圖象在點(diǎn)
處的切線方程為
，
所以切線的斜率為
，
即 
，∴
，解得． 2分
又∵點(diǎn)在直線上，∴
， 3分
同時(shí)點(diǎn)即點(diǎn)
在
上，
∴
， 4分
即
，解得． 5分
（2）由（1）有
，
∴
， 6分
由
可知
，或
，所以有
、
、的變化情況表如下：
＋ － ＋ 極大值 
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（
為常數(shù)）．
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若
，且對(duì)任意的
，
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
，
（其中
，
），且函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線與函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線重合．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若
，滿足
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若
，試探究
與
的大小，并說明你的理由．
，
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在區(qū)間
（
）上存在一點(diǎn)
，使得
成立，求
的取值范圍.
，
（1）若x=1時(shí)
取得極值，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，求在
上的最小值；
（3）若對(duì)任意
，直線
都不是曲線
的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
）.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（Ⅱ）討論關(guān)于
的方程
根的個(gè)數(shù)。
函數(shù)
（1）已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對(duì)稱圖形,若本題中的函數(shù)
圖像以
為對(duì)稱中心,求實(shí)數(shù)
和
的值
（2）若
,求函數(shù)在閉區(qū)間
上的最小值
.
（1）若
,試求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)
作曲線
的切線，證明:切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1；
（3）令
，若函數(shù)
在區(qū)間（0，1］上是減函數(shù)，求
的取值范圍.
的導(dǎo)數(shù)
為實(shí)數(shù)，
.
（Ⅰ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)
且與曲線相切的直線
的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，試判斷函數(shù)
的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。
同步練習(xí)冊(cè)答案
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