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        1. 【題目】若橢圓)與橢圓)的焦距相等,給出如下四個(gè)結(jié)論:

          一定有交點(diǎn);

          ②若,則

          ③若,則;

          ④設(shè)在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn),若,則

          其中,所有正確結(jié)論的序號是______

          【答案】②④

          【解析】

          通過時(shí)的圖像可知沒有交點(diǎn),根據(jù)兩橢圓相同,結(jié)合,得到,根據(jù)分析法得到所需條件與矛盾,根據(jù)橢圓對稱性,結(jié)合得到兩橢圓之間離心率的關(guān)系,從而得到.

          對于結(jié)論①,當(dāng)時(shí),橢圓的圖像完全在橢圓的內(nèi)部,

          此時(shí)沒有交點(diǎn),所以①錯(cuò)誤;

          對于結(jié)論②,因?yàn)閮蓹E圓的焦距相等,即相等,可得

          因?yàn)?/span>,所以得到

          可得

          所以得到,

          所以得到,所以②正確;

          對于結(jié)論③,由可得

          ,即

          從而得到,與條件中的矛盾,

          所以③錯(cuò)誤;

          對于結(jié)論④,因?yàn)閮蓹E圓的相同,若兩橢圓的離心率相同,

          則根據(jù)對稱性可知,兩橢圓在第一象限的交點(diǎn),其橫縱坐標(biāo)應(yīng)相等,

          而此時(shí)在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn),,

          則橢圓更接近圓,或橢圓更扁,即,

          所以,得到,

          所以④正確.

          故答案為:②④.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)證明平面.

          2)求二面角的平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和, 是等差數(shù)列,且.

          )求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          )令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2016年時(shí)紅軍長征勝利80周年,某市電視臺舉辦紀(jì)念紅軍長征勝利80周年知識問答,宣傳長征精神.首先在甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的公園進(jìn)行支持簽名活動(dòng).

          公園

          獲得簽名人數(shù)

          45

          60

          30

          15

          然后在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運(yùn)之星回答問題,從10個(gè)關(guān)于長征的問題中隨機(jī)抽取4個(gè)問題讓幸運(yùn)之星回答,全部答對的幸運(yùn)之星獲得一份紀(jì)念品.

          (Ⅰ)求此活動(dòng)中各公園幸運(yùn)之星的人數(shù);

          (Ⅱ)若乙公園中每位幸運(yùn)之星對每個(gè)問題答對的概率均為,求恰好2位幸運(yùn)之星獲得紀(jì)念品的概率;

          (Ⅲ)若幸運(yùn)之星小李對其中8個(gè)問題能答對,而另外2個(gè)問題答不對,記小李答對的問題數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中,兩直角邊AB,AC的長分別為mn(其中),以BC的中點(diǎn)O為圓心,作半徑為r)的圓O

          1)若圓O的三邊共有4個(gè)交點(diǎn),求r的取值范圍;

          2)設(shè)圓O與邊BC交于P,Q兩點(diǎn);當(dāng)r變化時(shí),甲乙兩位同學(xué)均證明出為定值甲同學(xué)的方法為:連接AP,AQAO,利用兩個(gè)小三角形中的余弦定理來推導(dǎo);乙同學(xué)的方法為;以O為原點(diǎn)建立合適的直角坐標(biāo)系,利用坐標(biāo)法來計(jì)算.請?jiān)诩滓覂晌煌瑢W(xué)的方法中選擇一種來證明該結(jié)論,定值用含mn的式子表示.(若用兩種方法,按第一種方法給分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)證明:函數(shù)上單調(diào)遞增;

          (2)若,,求的取值范圍.

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          A.4B.3C.2D.1

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          【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

          (Ⅰ)若函數(shù)2個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (Ⅱ)若,關(guān)于的不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案