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        1. 【題目】已知函數(shù)

          (1)證明:函數(shù)上單調(diào)遞增;

          (2)若,,求的取值范圍.

          【答案】(1)詳見解析;(2).

          【解析】

          試題解析:(1)求導(dǎo) ,判斷其符號,可知函數(shù)上單調(diào)遞增;

          2)由(1)得上單調(diào)遞增,又,所以,分類討論

          )當(dāng)時,成立.

          )當(dāng)時,

          構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)討論其單調(diào)性,可知時,.(*

          由(*)式可得,

          ,求導(dǎo)

          由(*)式可得 ,

          ,得上單調(diào)遞增,研究函數(shù)的性質(zhì)可知

          存在 使得,即時,,

          時,,單調(diào)遞減,又,所以,

          時,,與矛盾.

          綜上,滿足條件的的取值范圍是

          試題解析:

          1,

          因?yàn)?/span>,所以,于是

          (等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立).

          故函數(shù)上單調(diào)遞增.

          2)由()得上單調(diào)遞增,又,所以,

          )當(dāng)時,成立.

          )當(dāng)時,

          ,則,

          當(dāng)時,單調(diào)遞減,又,所以,

          時,.(*

          由(*)式可得

          ,則

          由(*)式可得,

          ,得上單調(diào)遞增,

          ,,所以存在 使得,即時,,

          所以時,,單調(diào)遞減,又,所以,

          時,,與矛盾.

          綜上,滿足條件的的取值范圍是

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出下面四個命題:

          ①“直線平面內(nèi)所有直線”的充要條件是“平面”;

          ②“直線直線”的充要條件是“平行于所在的平面”;

          ③“直線,為異面直線”的充分不必要條件是“直線不相交”;

          ④“平面平面”的必要不充分條件是“內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到的距離相等”.

          其中正確命題的序號是____________________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn),直線被橢圓截得弦長為

          (1)求橢圓的方程;

          (2)圓與橢圓交于兩點(diǎn), 為線段上任意一點(diǎn),直線交橢圓兩點(diǎn)為圓的直徑,且直線的斜率大于,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若橢圓)與橢圓)的焦距相等,給出如下四個結(jié)論:

          一定有交點(diǎn);

          ②若,則;

          ③若,則;

          ④設(shè)在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn),若,則

          其中,所有正確結(jié)論的序號是______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知平面,分別是,的中點(diǎn),.

          1)求證:平面

          2)求證:平面平面;

          3)若,,求直線與平面所成的角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在矩形中,,沿直線BD將△ABD折成,使得點(diǎn)在平面上的射影在內(nèi)(不含邊界),設(shè)二面角的大小為,直線 ,與平面中所成的角分別為,則(

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】港珠澳大橋是中國建設(shè)史上里程最長,投資最多,難度最大的跨海橋梁項目,大橋建設(shè)需要許多橋梁構(gòu)件。從某企業(yè)生產(chǎn)的橋梁構(gòu)件中抽取件,測量這些橋梁構(gòu)件的質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間,,內(nèi)的頻率之比為.

          (1)求這些橋梁構(gòu)件質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

          (2)用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個容量為的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意抽取件橋梁構(gòu)件,求這件橋梁構(gòu)件都在區(qū)間內(nèi)的概率

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在平行四邊形中,,,,以對角線為折痕把折起,使點(diǎn)到圖2所示點(diǎn)的位置,使得.

          (Ⅰ)求證:平面平面

          (Ⅱ)求二面角的余弦值.

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          同步練習(xí)冊答案