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        1. 已知點(diǎn)A(1,1)在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上,其中m,n>0,則
          1
          m
          +
          1
          n
          的最小值為(  )
          分析:將定點(diǎn)A的坐標(biāo),代入y=mx+n,得出到m+n為定值,再利用基本不等式即可求得答案.
          解答:解:∵點(diǎn)A(1,1)在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上,
          ∴m+n=1,又m,n>0,
          1
          m
          +
          1
          n
          =(
          1
          m
          +
          1
          n
          )(m+n)=1+1+
          m
          n
          +
          n
          m
          ≥1+1+2
          m
          n
          n
          m
          =4,
          當(dāng)且僅當(dāng)
          m
          n
          =
          n
          m
          時(shí)取等號(hào).
          1
          m
          +
          1
          n
          的最小值為4.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查基本不等式,求得m+n=1是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)求經(jīng)過直線l1:x+y-1=0與直線l2:2x-3y+8=0的交點(diǎn)M,且與直線2x+y+5=0平行的直線l的方程;
          (2)已知點(diǎn)A(1,1),B(2,2),點(diǎn)P在直線l上,求|PA|2+|PB|2取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)A(1,1,0),對(duì)于z軸正半軸上任意一點(diǎn)P,在y軸上是否存在一點(diǎn)B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知點(diǎn)A(1,1)在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上,其中m,n>0,則
          1
          m
          +
          1
          n
          的最小值為( 。
          A.2B.3C.4D.-4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年云南省德宏州潞西市芒市中學(xué)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知點(diǎn)A(1,1)在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上,其中m,n>0,則的最小值為( )
          A.2
          B.3
          C.4
          D.-4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案