Question

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=
B.y=x2
C.y=x3
D.y=sinx

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A：y= 在（﹣∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞減，故A錯(cuò)誤；
B：y=x2是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，故B錯(cuò)誤；
C：y=x3滿足奇函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)y=x3在R 上單調(diào)遞增，故C正確；
D：y=sinx是奇函數(shù)，但周期是2π，不滿足是增函數(shù)的要求，故不符合題意，故D錯(cuò)誤，
故選：C．
分選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷
A：y= 在（﹣∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞減，故A錯(cuò)誤；B：y=x2不是奇函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C：y=x3滿足題意，故C正確；D：y=sinx不滿足是增函數(shù)的要求，故不符合題意，故D錯(cuò)誤，即可得出結(jié)論．