Question

已知，， 

（1）求函數(shù)的解析式，并求它的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若有四個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1），遞增區(qū)間是；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由于與都是分段函數(shù)，故在求時，要注意兩個函數(shù)中不同的自變量的取值集合，單調(diào)區(qū)間當(dāng)然要每段中都要考察；（2）方程有幾個實根時，求參數(shù)的范圍，一般可利用函數(shù)的圖象求解．方程的解可以看作是函數(shù)的圖象與直線的交點的橫坐標(biāo)，從而方程有4個解等價于函數(shù)的圖象與直線有4個交點．

試題解析：（1）               5分

遞增區(qū)間是2分

（2）如圖所求，作出函數(shù)函數(shù)的圖象與直線               4分

由圖可得有四個不相等的實數(shù)根時的取值范圍是              3分

考點：(1)分段函數(shù)的解析式，單調(diào)區(qū)間；（2）方程解的個數(shù)問題．