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          已知：x＞-1，求x-1+
          4x+1
          的最小值是
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中x＞-1，可得x+1＞0，將原式x-1+
          4
          x+1
          化為x+1+
          4
          x+1
          -2后，利用基本不等式，易求出x-1+
          4
          x+1
          的最小值．
          解答：解：∵x＞-1
          ∴x+1＞0
          ∴x-1+
          4
          x+1
          =x+1+
          4
          x+1
          -2≥2
          		(x+1)
          4
          x+1
          -2=4-2=2
          故答案為：2
          點評：本題考查的知識點是基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，其中根據(jù)已知判斷出x+1＞0，并將x-1+
          4
          x+1
          化為x+1+
          4
          x+1
          -2，為基本不等式的使用創(chuàng)造出“一正，二定”的前提條件是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x+y-1=0與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          相交于A，B兩點，線段AB中點M在直線l：y=
          1
          2
          x          上．
          （1）求橢圓的離心率；（2）若橢圓右焦點關(guān)于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點F（1，0），點M在x軸上，點N在y軸上，且
          NM
          •
          NF
          =0，點R滿足
          NM
          +
          NR
          =
          0
          ．
          （1）求動點R的軌跡C的方程；
          （2）過B（4，0）作直線l交軌跡C于P、Q兩點，求
          OP
          •
          OQ
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•惠州模擬）設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)=
          f{f[…f(x)]}
          n個f
          ，已知f(x)=
          2(1-x)，0≤x≤1
          x-1，1＜x≤2
          ，
          （1）解不等式f（x）≤x；
          （2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x；
          （3）求f2007(
          8
          9
          )          的值；
          （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，證明：B中至少包含8個元素．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2cosxcos(x-
          π
          6
          )-
          		3
          sin2x+sinxcosx
          （1）求f（x）的最小正周期
          （2）當(dāng)x∈[0，π]時，若f（x）=1，求x的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案