(12分)已知函數(shù)

(

為實數(shù))的最小值為

,若

,求


的最小值.

的最小值為

.
解:因為



,………………………………4分
所以

時,

取最小值

,即

,……6分
因為

,由柯西不等式得

,……………………10分
所以

,
當且僅當

,即

時等號成立,
所以

的最小值為

. …………………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設

為實數(shù),函數(shù)

(Ⅰ)討論

的奇偶性;
(Ⅱ)求

在

上的最小值.
(Ⅲ)求

在

上的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知二次函數(shù)f(x)滿足:①在x=1時有極值;②圖象過點(0,-3),且在該點處的切線與直線2x+y=0平行.
⑴求f(x)的解析式-
⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

(1)若函數(shù)

時有相同的值域,求
b的取值范圍;
(2)若方程

在(0,2)上有兩個不同的根
x1、
x2,求
b的取值范圍,并證明

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

圖像上有且僅有兩個點到
x軸的距離等于1,則
a的取值范圍是
_______ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

有下列四個結(jié)論:
(1)當

時,

的圖象關于原點對稱
(2)

有最小值

(3)若

的圖象與直線

有兩個不同交點,則

(4)若

在

上是增函數(shù),則

其中正確的結(jié)論為( )

A. (1)(2) | B. (2)(3) | C. (3) | D.(3)(4) |
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