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        1. 【題目】定義:對(duì)于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),滿足,則稱為“局部奇函數(shù)”.

          1)已知二次函數(shù),試判斷是否為定義域上的“局部奇函數(shù)”?若是,求出所有滿足的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明事由.

          2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1)為“局部奇函數(shù)”;(2);(3)

          【解析】試題分析:(Ⅰ)由已知中“局部奇函數(shù)”的定義,結(jié)合函數(shù),可得結(jié)論;

          (Ⅱ)是定義在上的“局部奇函數(shù)”,則有解,即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (Ⅲ)是定義域上的“局部奇函數(shù)”,則有解,使用換元法和根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),即可得到實(shí)數(shù)的取值范圍;

          試題解析:

          1)當(dāng),方程,

          ,所以為“局部奇函數(shù)”.

          2)法一:當(dāng)時(shí),可化為,

          有定義域?yàn)?/span>,所以方程有解,

          ,則,

          上為減函數(shù),在上為增函數(shù),

          ∴當(dāng)時(shí),,即,

          法二:當(dāng)時(shí),可化為,

          ,則關(guān)于的二次方程上有解即可,

          保證為“局部奇函數(shù)”,設(shè)

          ①當(dāng)方程上只有一解時(shí),

          須滿足在,

          解得舍去,

          因?yàn)榇藭r(shí)方程在區(qū)間有兩解,不符合這種情況.

          ②當(dāng)方程上有兩個(gè)不相等實(shí)根時(shí),

          須滿足,

          解得,∴

          3)當(dāng)為定義域上的“局部奇函數(shù)”時(shí),,

          可化為

          ,則,,

          從而有解,即可保證為“局部奇函數(shù)”

          ,則

          時(shí),有解,

          ,解得

          ②當(dāng),有解等價(jià)于,

          ,解得

          綜上,

          的取值范圍是

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求圓C關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程;

          2)問(wèn)是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得弦AB,且以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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          A.①②③
          B.②④
          C.②③④
          D.③④

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          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系 中,曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),直線 的方程為 ,以 為極點(diǎn),以 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,
          (1)求曲線 和直線 的極坐標(biāo)方程;
          (2)若直線 與曲線 交于 兩點(diǎn),求 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,
          (Ⅰ)求 ,猜想 的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
          (Ⅱ)設(shè) ,求證:數(shù)列 中任意三項(xiàng)均不成等比數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓過(guò), ,且圓心在直線上.

          Ⅰ)求此圓的方程

          (Ⅱ)求與直線垂直且與圓相切的直線方程.

          (Ⅲ)若點(diǎn)為圓上任意點(diǎn),求的面積的最大值.

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          (Ⅰ)若函數(shù) 有極值,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
          (Ⅱ)當(dāng) 有兩個(gè)極值點(diǎn)(記為 )時(shí),求證:

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          【題目】函數(shù)(其中)的部分圖象如圖所示,為了得到的圖象,只要將的圖象

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          B. 先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變

          C. 先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 ,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變

          D. 先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度, 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變

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          【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行討論研究,用分層抽樣的方法從三所高校AB、C的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位:人)

          高校

          相關(guān)人數(shù)

          抽取人數(shù)

          A

          x

          1

          B

          36

          y

          C

          54

          3

          (1)求x、y

          (2)若從高校B相關(guān)的人中選2人作專題發(fā)言,應(yīng)采用什么抽樣法,請(qǐng)寫出合理的抽樣過(guò)程.

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