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        1. 以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y(萬元)和房屋的面積x(m2)的數(shù)據(jù),若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求:
          x 80 90 100 110 120
          y 48 52 63 72 80
          (1)線性回歸方程;
          (2)根據(jù)(1)的結(jié)果估計當房屋面積為150m2時的銷售價格.
          分析:(1)先求出x和y的平均數(shù),將數(shù)據(jù)代入b=
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )
          2
          計算出b的值,最后根據(jù)a=y-bx,求出a的值,即可得到線性回歸方程;
          (2)根據(jù)上一問做出的線性回歸方程,代入x的值,可估計當房屋面積為150m2時的銷售價格.
          解答:解:(1)由已知數(shù)據(jù)表求得:
          .
          x
          =100,
          .
          y
          =63

          將數(shù)據(jù)代入b=
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )
          2
          計算得:b=0.84,
          又由
          .
          y
          =b
          .
          x
          +a
          得:a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          =63-0.84×100=-21

          ∴線性回歸方程為:y=0.84x-21;
          (2)當x=150時,求得y=0.84×150-21=105(萬元),
          ∴當房屋面積為150m2時的銷售價格為105萬元.
          點評:求回歸直線的方程,關(guān)鍵是要求出回歸直線方程的系數(shù),由已知的變量x,y的值,我們計算出變量x,y的平均數(shù),代入回歸直線系數(shù)公式b=
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )
          2
          ,即可求出回歸直線的系數(shù),進而求出回歸直線方程.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù):
          精英家教網(wǎng)
          (1)求線性回歸方程;
          (2)據(jù)(1)的結(jié)果估計當房屋面積為150m2時的銷售價格.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù):
          房屋面積(m2 115 110 80 135 105
          銷售價格(萬元) 24.8 21.6 18.4 29.2 22
          (1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖;    
          (2)求線性回歸方程,并在散點圖中加上回歸直線;
          (3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當房屋面積為150m2時的銷售價格.
          (參考公式:
          ?
          b
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2
          ?
          a
          =
          .
          y
          -
          ?
          b
          .
          x
          ,
          5
          i=1
          x2i=60975
          ,
          5
          i=1
          xiyi=115×24.8+110×21.6+80×18.4+135×29.2+105×22=12952

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù):
          房屋面積m2 110 90 80 100 120
          銷售價格(萬元) 33 31 28 34 39
          (1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖;
          (2)求線性回歸方程;
          (3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當房屋面積為150m2時的銷售價格.
          (提示:
          ?
          b
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
           
          .
          y
          n
          i=1
          xi2-n
          .
          x
          2
          ,
          ?
          a
          =
          .
          y
          -
          ?
          b
          .
          x
          ,1102+902+802+1002+1202=51000,110×33+90×31+80×28+100×34+120×39=16740)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù):

          房屋面積(m2)

          115

          110

          80

          135

          105

          銷售價格(萬元)

          24.8

          21.6

          18.4

          29.2

          22

          (1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖;

          (2)求線性回歸方程,并在散點圖中加上回歸直線;

          (3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當房屋面積為150 m2時的銷售價格.

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