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        1. 【題目】已知點是拋物線的對稱軸與準(zhǔn)線的交點,點為拋物線的焦點, 在拋物線上且滿足,當(dāng)取最大值時,點恰好在以 為焦點的雙曲線上,則雙曲線的離心率為( )

          A. B. C. D.

          【答案】A

          【解析】過P作準(zhǔn)線的垂線,垂足為N,

          則由拋物線的定義可得|PN|=|PB|,

          ∵|PA|=m|PB|,

          ∴|PA|=m|PN|

          =,

          設(shè)PA的傾斜角為α,則sinα=,

          當(dāng)m取得最大值時,sinα最小,此時直線PA與拋物線相切,

          設(shè)直線PA的方程為y=kx﹣1,代入x2=4y,可得x2=4(kx﹣1),

          即x2﹣4kx+4=0,

          ∴△=16k2﹣16=0,∴k=±1,

          ∴P(2,1),

          雙曲線的實軸長為PA﹣PB=2(1),

          雙曲線的離心率為=

          故選:A.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2016·云南玉溪一中月考)已知函數(shù),函數(shù)g(x)=f(x)-x+1的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列,該數(shù)列的前n項的和為Sn,則S10等于(  )

          A. 45 B. 55

          C. 210-1 D. 29-1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,棱底面,且, , , 的中點.

          (1)求證: 平面

          (2)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市縣鄉(xiāng)教師流失現(xiàn)象非常嚴重,為了縣鄉(xiāng)孩子們能接受良好教育,某市今年要為兩所縣鄉(xiāng)中學(xué)招聘儲備未來三年的教師,現(xiàn)在每招聘一名教師需要1萬元,若三年后教師嚴重短缺時再招聘,由于各種因素,則每招聘一名教師需要3萬元,已知現(xiàn)在該市縣鄉(xiāng)中學(xué)無多余教師,為決策應(yīng)招聘多少縣鄉(xiāng)教師搜集并整理了該市50所縣鄉(xiāng)中學(xué)在過去三年內(nèi)的教師流失數(shù),得到如表的頻率分布表:

          流失教師數(shù)

          6

          7

          8

          9

          頻數(shù)

          10

          15

          15

          10

          以這50所縣鄉(xiāng)中學(xué)流失教師數(shù)的頻率代替一所縣鄉(xiāng)中學(xué)流失教師數(shù)發(fā)生的概率,記表示兩所縣鄉(xiāng)中學(xué)在過去三年共流失的教師數(shù), 表示今年為兩所縣鄉(xiāng)中學(xué)招聘的教師數(shù).為保障縣鄉(xiāng)孩子教育不受影響,若未來三年內(nèi)教師有短缺,則第四年馬上招聘.

          (1)求的分布列;

          (2)若要求,確定的最小值;

          (3)以未來四年內(nèi)招聘教師所需費用的期望值為決策依據(jù),在之中選其一,應(yīng)選用哪個?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地戶家庭的年收入(萬元)和年飲食支出 (萬元)的統(tǒng)計資料如下表:

          (1)求關(guān)于的線性回歸方程;(結(jié)果保留到小數(shù)點后為數(shù)字)

          (2)利用(1)中的回歸方程,分析這戶家庭的年飲食支出的變化情況,并預(yù)測該地年收入 萬元的家庭的年飲食支出.(結(jié)果保留到小數(shù)點后位數(shù)字)

          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān),為了確定下一個時段雞舍的控制溫度,某企業(yè)需要了解雞舍的溫度 (單位:),對某種雞的時段產(chǎn)蛋量(單位:) 和時段投入成本(單位:萬元)的影響,為此,該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值.

          其中.

          (1)根據(jù)散點圖判斷,哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型?(給判斷即可,不必說明理由)

          (2)若用作為回歸方程模型,根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

          (3)已知時段投入成本的關(guān)系為,當(dāng)時段控制溫度為時,雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預(yù)報值分別是多少?

          附:①對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐的底面是直角梯形, , ,

          ,點在線段上,且 , 平面.

          1)求證:平面平面;

          2)當(dāng)四棱錐的體積最大時,求四棱錐的表面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】【2018江蘇南京師大附中、天一、海門、淮陰四校高三聯(lián)考如圖,一只螞蟻從單位正方體的頂點出發(fā),每一步(均為等可能性的)經(jīng)過一條邊到達另一頂點,設(shè)該螞蟻經(jīng)過步回到點的概率

          (I)分別寫出的值;

          (II)設(shè)頂點出發(fā)經(jīng)過步到達點的概率為,求的值;

          (III)求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)探究函數(shù)的單調(diào)性;

          (Ⅱ)若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案