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          【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形， ， ，
          ，點(diǎn)在線段上，且， ， 平面.
          （1）求證：平面平面；
          （2）當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，求四棱錐的表面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析.
          （2）.
          【解析】【試題分析】（1）利用結(jié)合直角梯形，可知四邊形是矩形，故，由于平面，所以，故平面.由此證得平面平面.（2）根據(jù)體積公式計(jì)算得，即只需取得最大值.利用基本不等式可求得的最大值為，再通過體積公式可計(jì)算得表面積.
          【試題解析】
          （1）由可得，
          易得四邊形是矩形，∴，
          又平面， 平面，∴，
          又， 平面，∴平面，
          又平面，∴平面平面
          （2）四棱錐的體積為 ，
          要使四棱錐的體積取最大值，只需取得最大值.
          由條件可得，∴ ，即，
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， 取得最大值36.
          ， ， ，
           ，則，
          ∴，
          則四棱錐的表面積為
           .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB平面ABC， VAB為等邊三角形，ACBC且AC=BC=，O,M分別為AB,VA的中點(diǎn)。
          （I）求證：VB//平面MOC；
          （II）求證：平面MOC平面VAB；
          （III）求三棱錐V-ABC的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們知道：“心有靈犀”一般是對(duì)人的心理活動(dòng)非常融洽的一種描述，它也可以用數(shù)學(xué)來(lái)定義：甲、乙兩人都在{1，2，3，4，5，6}中說(shuō)一個(gè)數(shù)，甲說(shuō)的數(shù)記為a，乙說(shuō)的數(shù)記為b，若|a﹣b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，由此可以得到甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)準(zhǔn)為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例的數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)準(zhǔn)的是____.(填序號(hào))
          ①甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4
          ②乙地:總體均值為1,總體方差大于0
          ③丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3
          ④丁地:總體均值為2,總體方差為3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有這樣一首詩(shī):
          這是一座古墓,里面安葬著丟番圖.
          請(qǐng)你告訴我,丟番圖的壽數(shù)幾何?
          他的童年占去了一生的六分之一,
          接著十二分之一是少年時(shí)期,
          又過了七分之一的時(shí)光,他找到了自己的終身伴侶.
          五年之后,婚姻之神賜給他一個(gè)兒子,
          可是兒子不濟(jì),只活到父親壽數(shù)的一半,就匆匆離去.
          這對(duì)父親是一個(gè)沉重的打擊,
          整整四年,為失去愛子而悲傷,
          終于告別了數(shù)學(xué),離開了人世.
          試用循環(huán)結(jié)構(gòu),寫出算法分析和算法程序.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=2x（1﹣x），則f（﹣  ）+f（1）=（ ）
          A.﹣ 
          B.﹣ 
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個(gè),其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè).已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)是2的小球的概率是.
          (1)求n的值;
          (2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球,記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.
          ①記事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率;
          ②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)矩形ABCD，以A、B為左右焦點(diǎn)，并且過C、D兩點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率之積為（ ）
          A.
          B.2
          C.1
          D.條件不夠，不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 
          男
          女
          總計(jì)
          愛好
          40
          20
          60
          不愛好
          20
          30
          50
          總計(jì)
          60
          50
          110
          由  算得，  ．
          P（K2≥k）
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          3.841
          6.635
          10.828
          參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
          A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
          C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
          

			
          

			
          
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