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          【題目】設矩形ABCD，以A、B為左右焦點，并且過C、D兩點的橢圓和雙曲線的離心率之積為（ ）
          A.
          B.2
          C.1
          D.條件不夠，不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：根據(jù)題意，設A的坐標（﹣m，0），D的坐標為（﹣m，n），則B（m，0），D（m，n）； 
          則|DB|=  ，
          在橢圓中，c=m，2a=|AD|+|BD|=n+  ，
          其離心率e1=  =  ，
          在雙曲線中，c=m，2a=|DB|﹣|AD|=  ﹣n，
          其離心率e2=  =  ，
          橢圓和雙曲線的離心率之積e1×e2=  ×  =  =1；
          故選：C．
          根據(jù)題意，設出A、B、C、D的坐標，計算可得|BD|的值，結(jié)合橢圓、雙曲線的定義計算可得橢圓的離心率e1和雙曲線的離心率e2，將橢圓和雙曲線的離心率相乘即可得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事,設齊王的三匹馬分別為A1,A2,A3;田忌的三匹馬分別為B1,B2,B3;三匹馬各比賽一次,勝兩場者獲勝,雙方均不知對方的馬出場順序.
          (1)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>A3>B3,則田忌獲勝的概率是多大?
          (2)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>B3>A3,則田忌獲勝的概率是多大?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形， ， ，
          ，點在線段上，且， ， 平面.
          （1）求證：平面平面；
          （2）當四棱錐的體積最大時，求四棱錐的表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
          （1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
          （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1：  ，（t為參數(shù)）曲線C2：  +y2=4．
          （1）在同一平面直角坐標系中，將曲線C2上的點按坐標變換y′=yx，后得到曲線C′．求曲線C′的普通方程，并寫出它的參數(shù)方程；
          （2）若C1上的點P對應的參數(shù)為t=  ，Q為C′上的動點，求PQ中點M到直線C3：  （t為參數(shù)）的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，  ． 
          （Ⅰ）當a=2時，求f（x）在x∈[1，e2]時的最值（參考數(shù)據(jù)：e2≈7.4）；
          （Ⅱ）若x∈（0，+∞），有f（x）+g（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品在過去天內(nèi)的日銷售量（單位：件）和銷售價格（單位：元/件）均為時間的函數(shù)，日銷售量近似地滿足，銷售價格近似滿足于，．
          （1）試寫出該種商品的日銷售額與時間的函數(shù)關系式．
          （2）求該種商品的日銷售額的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次水下考古活動中，某一潛水員需潛水50米到水底進行考古作業(yè)，其用氧量包含以下三個方面：
          ①下潛平均速度為米/分鐘，每分鐘的用氧量為升；
          ②水底作業(yè)時間范圍是最少10分鐘最多20分鐘，每分鐘用氧量為0.3升；
          ③返回水面時，平均速度為米/分鐘，每分鐘用氧量為0.32升；潛水員在此次考古活動中的總用氧量為升.
          （1）如果水底作業(yè)時間是10分鐘，將表示為的函數(shù)；
          （2）若，水底作業(yè)時間為20分鐘，求總用氧量的取值范圍；
          （3）若潛水員攜帶氧氣13.5升，請問潛水員最多在水下多少分鐘（結(jié)果取整數(shù)）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程  （φ為參數(shù)），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
          （1）求圓C的極坐標方程；
          （2）直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+  ）=3  ，射線OM：θ=  與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．
          

			
          

			
          
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