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          在正方體中，棱長為2，是棱上中點(diǎn)，是棱中點(diǎn)，（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）.

          試題分析：（1）先證，再證，，所以四邊形PQDE為平行四邊形，得到線線平行，得到線面平行;（2）三棱錐換成三棱錐，即.
          試題解析:（1）取中點(diǎn)Q，連接PQ， 

          則PQ為中位線，，    2分
          而正方體，E是棱CD上中點(diǎn)，
          故，      4分
          ，所以四邊形PQDE為平行四邊形。
          ∴PD//QE，      6分
          而面，面，
          故面           8分
          （2）正方體中，面ABE，故為高，   10分
          ∵CD//AB∴     12分
          故   14分.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知各頂點(diǎn)都在一個球面上的正四棱柱（底面為正方形的直四棱柱）高為4，體積為16，則這個球的表面積是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個棱長都為的直三棱柱的六個頂點(diǎn)全部在同一個球面上，則該球的表面積為(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，設(shè)正方體的棱長為，是底面上的動點(diǎn)，是線段上的動點(diǎn)，且四面體的體積為，則的軌跡為（   ）

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積為_____________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，已知直角邊長為2，   則這個幾何體的體積為（  ）
          A．B．
          C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知某球體的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球體的半徑為        ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案