Question

【題目】某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)．為了了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，畫(huà)出頻率分布直方圖（如下圖）．記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”．

根據(jù)頻率分布直方圖填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．05的前提下認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀
成績(jī)不優(yōu)秀
總計(jì)

附：K2＝．

P（K2≥k）	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025
k	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024

Answer 1

【答案】列聯(lián)表見(jiàn)解析，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．

【解析】

試題分析：根據(jù)頻率分布直方圖中每個(gè)矩形的面積即為概率及概率等于頻數(shù)比樣本容量，求出“成績(jī)優(yōu)秀”和“成績(jī)不優(yōu)秀”的人數(shù)然后即可填表，再利用附的公式求出的值再與表中的值比較即可得出結(jié)論．

試題解析：由頻率分布直方圖可得，甲班成績(jī)優(yōu)秀、成績(jī)不優(yōu)秀的人數(shù)分別為12,38，乙班成績(jī)優(yōu)秀、成績(jī)不優(yōu)秀的人數(shù)分別為4,46．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀	12	4	16
成績(jī)不優(yōu)秀	38	46	84
總計(jì)	50	50	100

根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，K2的觀測(cè)值

k＝≈4．762．

由于4．762＞3．841，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．05的前提下認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．