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          P是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，且滿足
          PA
          +
          PB
          +2
          PC
          =0          ，若△ABC的面積為1，則△PAB的面積為（　�。�
          
                
          A、
          1
          3
          B、
          1
          2
          C、
          2
          3
          D、
          3
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知，
          PA
          +
          PB
          =2
          CP
          ，取AB中點(diǎn)為D，則 2
          PD
          =2
          CP
          ，故點(diǎn)C到AB的距離等于點(diǎn)P到AB的距離的2倍，
          代入三角形面積公式運(yùn)算．
          解答：解：由題意知，
          PA
          +
          PB
          =2
          CP
          ，取AB中點(diǎn)為D，則 2
          PD
          =2
          CP
          ，
          PD
          =
          CP
          ，
          ∴點(diǎn)C到AB的距離等于點(diǎn)P到AB的距離的2倍． 設(shè)點(diǎn)P到AB的距離h，
          則點(diǎn)C到AB的距離等于2h，∵
          1
          2
          |
          AB
          |•2h=1，∴△PAB的面積為 
          1
          2
          •|
          AB
          |•h=
          1
          2
          ，
          故選 B．
          點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量的加法的幾何意義，以及三角形的面積公式得應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且
          CA
          -
          CP
          =
          CP
          -
          CB
          ，若△ABC的面積為2，則△PBC面積為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、1
          C、2
          D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
          BC
          +
          BA
          =2
          BP
          ，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，
          AB
          •
          AC
          =0          ．
          （1）若P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且|
          AP
          |=2，∠CAP為銳角，
          AP
          •
          AC
          =2
          AP
          •
          AB
          =2          ，求|
          AB
          +
          AC
          +
          AP
          |的最小值．
          （2）滿足條件（1）的點(diǎn)P能否在△ABC的邊BC上？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若(15sinA)
          PA
          +(12sinB)
          PB
          +(10sinC)
          PC
          =
          0
          且
          BA
          +
          BC
          =3
          BP
          則下列正確的命題序號是
          ①③④
          ①③④
          ．
          ①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A．
          

			
          

			
          
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