在銳角
中，角
的對邊分別為
．已知
．
（1）求B；
（2）若
，求
．
（1）
；（2）4.
解析試題分析：（1）首先用誘導(dǎo)公式把 化成
,
因為都是銳角，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性知：
，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可解角
.
（2）由（1）的結(jié)果，在中，已知兩邊和其中一邊的對角，可用正弦定理或余弦定理求.要注意銳角三角形條件，防止增解.
試題解析：（1）由sin(A－B)＝cosC，得sin(A－B)＝sin(
－C)．
∵△ABC是銳角三角形，
∴A－B＝－C，即A－B＋C＝， ①
又A＋B＋C＝π， ②
由②－①，得B＝． 6分
（2）由余弦定理b2＝c2＋a2－2cacosB，得
(
)2＝c2＋(3
)2－2c×3cos，
即c2－6c＋8＝0，解得c＝2，或c＝4．
當(dāng)c＝2時，b2＋c2－a2＝()2＋22－(3)2＝－4＜0，
∴b2＋c2＜a2，此時A為鈍角，與已知矛盾，∴c≠2．
故c＝4． 12分
考點：1、誘導(dǎo)公式；2、正弦定理、余弦定理、解三角形.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
己知函數(shù)
在
處取最小值．
（1）求
的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=
，
，求角C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，C＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知角A＝
， sin B＝3sin C.
(1)求tan C的值；
(2)若a＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
函數(shù)
．
(1)求函數(shù)
的最小正周期和對稱軸的方程；
(2)設(shè)
的角
的對邊分別為
，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
最大值和最小正周期；
（2）設(shè)
內(nèi)角
所對的邊分別為
，且
．若
，求
的值.
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中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
．設(shè)向量
，
．
，
，求角
，
，求
的值．
。
，求
的值。
中，已知
，求邊
的長及