Question

已知某四棱錐的三視圖所示，其中俯視圖和左視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，主視圖為直角梯形，則幾何體的體積是

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是四棱錐，判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合直觀圖求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，代入棱錐的體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，如圖：

其中SA⊥ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB=AD=4，BC=1，SA=4，
∴幾何體的體積V=

1

3

×

1+4

2

×4×4=

40

3

．
故答案為：

40

3

．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．