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          （x2-
          1
          2x
          ）9的展開式中x9的系數(shù)是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：二項式系數(shù)的性質
          
                
          專題：二項式定理
          
                
          分析：設所求系數(shù)為a，則存在非負整數(shù)r，使（-1）rC
           
          r
          9
          •（
          1
          2
          ）rx18-3r=ax9成立，再由
          18-3r=9
          a=(-1)r•(
          1
          2
          )          r
          •C
          r
          9
          ，解得r的值，可得所求系數(shù)a的值．
          
                
          解答：
                解：設所求系數(shù)為a，則由二項展開式的通項公式知，存在非負整數(shù)r，
          使C
           
          r
          9
          （x2）9-r（-
          1
          2x
          ）r=ax9，即（-1）rC
           
          r
          9
          •（
          1
          2
          ）rx18-3r=ax9．
          所以，得
          18-3r=9
          a=(-1)r•(
          1
          2
          )          r
          •C
          r
          9
          ，解得r=3，所求系數(shù)為a=-
          1
          8
          C
           
          3
          9
          =-
          21
          2
          ，
          故答案為：-
          21
          2
          ．
                
          
                
          點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+an=1，數(shù)列{bn}滿足bn+log2an=0，
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某銀行柜臺有服務窗口①，假設顧客在此辦理業(yè)務所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務所需的時間統(tǒng)計結果如下：
          


          
辦理業(yè)務所需的時間/分
1
2
3
4
5
          

          
        頻率
0.1
0.4
a
0.1
0.1
          從第一個顧客開始辦理業(yè)務時計時，
          （1）求a的值；
          （2）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°．BC=2AD，AC與BD交于點O，點M，N分別在線PC、AB上，
          CM
          MP
          =
          BN
          NA
          =2．
          （Ⅰ）求證：平面MNO∥平面PAD；
          （Ⅱ）若平面PA⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求二面角B-AM-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E為AA1的中點，O為BD1的中點．
          （Ⅰ）求證：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；
          （Ⅱ）求證：EO∥平面ABCD；
          （Ⅲ）設P為正方體ABCD-A1B1C1D1棱上一點，給出滿足條件OP=
          		2
          的點P的個數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n=a2n-1+（-1）n，a2n+1=a2n+3n（n∈N*）．
          （1）求a3、a5、a7的值；
          （2）求a2n-1（用含n的式子表示）；
          （3）（理）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn（用含n的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          正項數(shù)列{an}滿足：它的平方數(shù)列{an2}是公差為1，第4項為4的等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若數(shù)列bn=
          1
          an+1+an
          的前n項和為Sn，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          sin23°+cos75°•sin52°
          cos23°-sin75°•sin52°
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某四棱錐的三視圖所示，其中俯視圖和左視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，主視圖為直角梯形，則幾何體的體積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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