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          （10分）設(shè)兩個(gè)非零向量e1、e2不共線.如果=e1+e2,2e1+8e2,=3(e1-e2)

          


          ⑴求證:
A、B、D三點(diǎn)共線.       ⑵試確定實(shí)數(shù)k,使ke1+e2和e1+ke2共線.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）見解析；（2）.
          


          【解析】(1)證明三點(diǎn)共線，利用向量證明就是證與共線即可.
          


          (2)利用向量共線的條件是來建立關(guān)于k的方程，解出k值.
          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)非零向量e1與e2不共線，（1）如果
          AB
          =e1+e2，
          BC
          =e1+8e2，
          CD
          =3（e1-e2）．（2）試確定實(shí)數(shù)k的值，使ke1+e2和e1+ke2共線．求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)非零向量
          e1
          ，
          e2
          不共線．
          （1）設(shè)
          m
          =k
          e1
          +
          e2
          ，
          n
          =
          e1
          +k
          e2
          ，且
          m
          ∥
          n
          ，求實(shí)數(shù)k的值；
          （2）若丨
          e1
          丨=2，丨
          e2
          丨=3，
          e1
          與
          e2
          的夾角為60°，試確定k的值，使k
          e1
          +
          e2
          與
          e1
          +k
          e2
           垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）化簡(jiǎn)：
          sin(
          π
          2
          +α)•cos(
          π
          2
          -α)
          cos(π-α)
          +
          sin(π-α)•sin(-α)
          sin(π+α)
          ；
          （2）設(shè)兩個(gè)非零向量
          e1
          和
          e2
          不共線，且
          AB
          =
          e1
          +2
          e2
          ，
          BC
          =-2
          e1
          +3
          e2
          ，
          CD
          =5
          e1
          +3
          e2
          ，求證：A，B，D三點(diǎn)在同一直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)非零向量
          e1
          ，
          e2
          不共線，若
          AB
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          BC
          =2
          e1
          +8
          e2
          ，
          CD
          =3(
          e1
          -
          e2
          )          ．
          （1）求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
          （2）試確定實(shí)數(shù)k的值，使得k
          e1
          +
          e2
          ，
          e1
          +k
          e2
          共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，求
          a
          •
          b
          的值；
          （2）設(shè)兩個(gè)非零向量
          e1
          和
          e2
          不共線．如果
          AB
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          BC
          =2
          e1
          +8
          e2
          ，
          CD
          =3
          e1
          -3
          e2
          ，
          求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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