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        1. 【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,12月1日至12月5日的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)如下表所示:

          日期

          12月1日

          12月2日

          12月3日

          12月4日

          12月5日

          溫差x(℃)

          10

          11

          13

          12

          8

          發(fā)芽數(shù)y(顆)

          23

          25

          30

          26

          16

          該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

          (1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率.

          (2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程.

          (3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

          【答案】(1); (2); (3)(2)中所得到的線性回歸方程是可靠的..

          【解析】

          (1)設(shè)抽到不相鄰2組數(shù)據(jù)為事件A.因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況,其中抽到相鄰2組數(shù)據(jù)的情況共有4種,利用古典概型的概率計(jì)算公式,即可求解;

          (2)利用公式求解出的值,求解,代入回歸方程求得的值,即可得到回歸直線的方程;

          (3)分別令,代入回歸直線的方程,求得相應(yīng)的的值,即可作出判斷.

          (1)設(shè)抽到不相鄰2組數(shù)據(jù)為事件A.因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況,每種情況是等可能出現(xiàn)的,其中抽到相鄰2組數(shù)據(jù)的情況共有4種,所以P(A)=1-,故選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率為.

          (2)利用12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求得x=×(11+13+12)=12,y=×(25+30+26)=27,

          ,

          由公式求得,.

          所以y關(guān)于x的線性回歸方程為x-3.

          (3)當(dāng)x=10時(shí),x-3=22,|22-23|<2,同樣地,當(dāng)x=8時(shí),×8-3=17,|17-16|<2,

          所以(2)中所得到的線性回歸方程是可靠的.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,且a1a6=11,a3+a4=12.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題中,真命題是(
          A.x∈R,2x>x2
          B.若a>b,c>d,則 a﹣c>b﹣d
          C.x∈R,ex<0
          D.ac2<bc2是a<b的充分不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備,為了檢驗(yàn)用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

          分類

          雜質(zhì)高

          雜質(zhì)低

          舊設(shè)備

          37

          121

          新設(shè)備

          22

          202

          根據(jù)以上數(shù)據(jù),則(  )

          A. 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)

          B. 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造無關(guān)

          C. 設(shè)備是否改造決定含雜質(zhì)的高低

          D. 以上答案都不對

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在某次試驗(yàn)中,兩個試驗(yàn)數(shù)據(jù)x,y的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的表格1所示.

          x

          1

          2

          3

          4

          5

          y

          2

          3

          4

          4

          5

          表格1

          (1)在給出的坐標(biāo)系中畫出數(shù)據(jù)x,y的散點(diǎn)圖.

          (2)補(bǔ)全表格2,根據(jù)表格2中的數(shù)據(jù)和公式求下列問題.

          ①求出y關(guān)于x的回歸直線方程中的.

          ②估計(jì)當(dāng)x=10時(shí),的值是多少?

          表格2

          序號

          x

          y

          x2

          xy

          1

          1

          2

          1

          2

          2

          2

          3

          4

          6

          3

          3

          4

          9

          12

          4

          4

          4

          16

          16

          5

          5

          5

          25

          25

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C: =1(a>1)的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,P是橢圓C上任一點(diǎn),且點(diǎn)P位于第一象限.直線PA交y軸于點(diǎn)Q,直線PB交y軸于點(diǎn)R.當(dāng)點(diǎn)Q坐標(biāo)為(0,1)時(shí),點(diǎn)R坐標(biāo)為(0,2)

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)求證: 為定值;
          (3)求證:過點(diǎn)R且與直線QB垂直的直線經(jīng)過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的是 ( )

          A. x<1”“l(fā)og2(x+1)<1”的充分不必要條件

          B. 命題x>0,2x>1”的否定是x0≤0,≤1”

          C. 命題ab,則ac2bc2的逆命題是真命題

          D. 命題a+b≠5,則a≠2b≠3”的逆否命題為真命題

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四邊形ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,ECB的中點(diǎn),AB=PA=AD=2CD,則AP與平面PDE所成角的正弦值為 ( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an},{bn}均為各項(xiàng)都不相等的數(shù)列,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,an+1bn=Sn+1(n∈N).
          (1)若a1=1,bn= ,求a4的值;
          (2)若{an}是公比為q的等比數(shù)列,求證:存在實(shí)數(shù)λ,使得{bn+λ}為等比數(shù)列;
          (3)若{an}的各項(xiàng)都不為零,{bn}是公差為d的等差數(shù)列,求證:a2 , a3 , …,an…成等差數(shù)列的充要條件是d=

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          同步練習(xí)冊答案