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        1. 【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,12月1日至12月5日的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)如下表所示:

          日期

          12月1日

          12月2日

          12月3日

          12月4日

          12月5日

          溫差x(℃)

          10

          11

          13

          12

          8

          發(fā)芽數(shù)y(顆)

          23

          25

          30

          26

          16

          該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

          (1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率.

          (2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求y關于x的線性回歸方程.

          (3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

          【答案】(1); (2); (3)(2)中所得到的線性回歸方程是可靠的..

          【解析】

          (1)設抽到不相鄰2組數(shù)據(jù)為事件A.因為從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況,其中抽到相鄰2組數(shù)據(jù)的情況共有4種,利用古典概型的概率計算公式,即可求解;

          (2)利用公式求解出的值,求解,代入回歸方程求得的值,即可得到回歸直線的方程;

          (3)分別令,代入回歸直線的方程,求得相應的的值,即可作出判斷.

          (1)設抽到不相鄰2組數(shù)據(jù)為事件A.因為從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況,每種情況是等可能出現(xiàn)的,其中抽到相鄰2組數(shù)據(jù)的情況共有4種,所以P(A)=1-,故選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率為.

          (2)利用12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求得x=×(11+13+12)=12,y=×(25+30+26)=27,

          ,

          ,

          由公式求得.

          所以y關于x的線性回歸方程為x-3.

          (3)當x=10時,x-3=22,|22-23|<2,同樣地,當x=8時,×8-3=17,|17-16|<2,

          所以(2)中所得到的線性回歸方程是可靠的.

          練習冊系列答案
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          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)求數(shù)列{ }的前n項和Tn

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          A.x∈R,2x>x2
          B.若a>b,c>d,則 a﹣c>b﹣d
          C.x∈R,ex<0
          D.ac2<bc2是a<b的充分不必要條件

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          【題目】冶煉某種金屬可以用舊設備和改造后的新設備,為了檢驗用這兩種設備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關系,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

          分類

          雜質(zhì)高

          雜質(zhì)低

          舊設備

          37

          121

          新設備

          22

          202

          根據(jù)以上數(shù)據(jù),則(  )

          A. 含雜質(zhì)的高低與設備改造有關

          B. 含雜質(zhì)的高低與設備改造無關

          C. 設備是否改造決定含雜質(zhì)的高低

          D. 以上答案都不對

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在某次試驗中,兩個試驗數(shù)據(jù)x,y的統(tǒng)計結(jié)果如下面的表格1所示.

          x

          1

          2

          3

          4

          5

          y

          2

          3

          4

          4

          5

          表格1

          (1)在給出的坐標系中畫出數(shù)據(jù)x,y的散點圖.

          (2)補全表格2,根據(jù)表格2中的數(shù)據(jù)和公式求下列問題.

          ①求出y關于x的回歸直線方程中的.

          ②估計當x=10時,的值是多少?

          表格2

          序號

          x

          y

          x2

          xy

          1

          1

          2

          1

          2

          2

          2

          3

          4

          6

          3

          3

          4

          9

          12

          4

          4

          4

          16

          16

          5

          5

          5

          25

          25

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          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C: =1(a>1)的左、右頂點分別為A、B,P是橢圓C上任一點,且點P位于第一象限.直線PA交y軸于點Q,直線PB交y軸于點R.當點Q坐標為(0,1)時,點R坐標為(0,2)

          (1)求橢圓C的標準方程;
          (2)求證: 為定值;
          (3)求證:過點R且與直線QB垂直的直線經(jīng)過定點,并求出該定點的坐標.

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          A. x<1”“l(fā)og2(x+1)<1”的充分不必要條件

          B. 命題x>0,2x>1”的否定是x0≤0,≤1”

          C. 命題ab,則ac2bc2的逆命題是真命題

          D. 命題a+b≠5,則a≠2b≠3”的逆否命題為真命題

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          【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四邊形ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,ECB的中點,AB=PA=AD=2CD,則AP與平面PDE所成角的正弦值為 ( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an},{bn}均為各項都不相等的數(shù)列,Sn為{an}的前n項和,an+1bn=Sn+1(n∈N).
          (1)若a1=1,bn= ,求a4的值;
          (2)若{an}是公比為q的等比數(shù)列,求證:存在實數(shù)λ,使得{bn+λ}為等比數(shù)列;
          (3)若{an}的各項都不為零,{bn}是公差為d的等差數(shù)列,求證:a2 , a3 , …,an…成等差數(shù)列的充要條件是d=

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