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          （1）解不等式
          2x-1
          x-1
          ＞0          ；
          （2）已知
          2
          x
          +
          8
          y
          =1(x＞0，y＞0)          ，求x+y的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）將不等式進行等價轉化，用其等價的不等式組求解．
          （2）把式子x+y變形為（x+y）（
          2
          x
          +
          8
          y
          ）=10+
          2y
          x
          +
          8x
          y
          ，再利用基本不等式求出它的最小值．
          解答：解：（1）不等式
          2x-1
          x-1
          ＞0          ?
          2x-1＞0
          x-1＞0
          或
          2x-1＜0
          x-1＜0
          ，
          故可解得x＞1或x＜
          1
          2

          故不等式的解集是{x|x＜
          1
          2
          或x＞1}．
          （2）∵
          2
          x
          +
          8
          y
          =1(x＞0，y＞0)          ，
          則x+y=（x+y）（
          2
          x
          +
          8
          y
          ）=10+
          2y
          x
          +
          8x
          y
          ≥10+2
          2y
          x
          ×
          8x
          y
          =18，
          當且僅當
          2y
          x
          =
          8x
          y
          時，等號成立．
          故x+y的最小值為18．
          點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式選講
          （1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
          （2）已知2x+3y+4z=10，求x2+3y2+z2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）解不等式2x+2•(
          1
          2
          )          4-2x          ＞
          		2
          ．
          （2）已知a=10b（b＞0），求[lg（ab）]2-lga2lgb2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）解不等式|
          		2
          x-1|＜3          ；
          （2）已知關于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
          （2）設x，y，z∈R，x2+y2+z2=4，試求x-2y+2z的最小值及相應x，y，z的值．
          

			
          

			
          
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