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          圓O所在平面為α，AB為直徑，C是圓周上一點，且PA⊥AC，PA⊥AB，圖中直角三角形有______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AB是圓O的直徑
          ∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形
          又∵PA⊥圓O所在平面，
          ∴△PAC，△PAB是直角三角形．
          且BC在這個平面內(nèi)，
          ∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中兩條相交直線，
          ∴BC⊥平面PAC，
          ∴△PBC是直角三角形．
          從而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個數(shù)是：4．
          故答案為：4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點，若P到四邊的距離都相等，則四邊形ABCD（　�。�
          A．是正方形B．是長方形
          C．有一個內(nèi)切圓D．有一個外接圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐P-ABC中，PA=AB，PC=BC，E、F、G分別為PA、AB、PB的中點，
          （1）求證：EF∥平面PBC；
          （2）求證：EF⊥平面ACG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中點，F(xiàn)是AC，BD的交點．
          求證：A1F⊥平面BED．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分別是CD、SC的中點，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=
          		2
          ．
          （I）求證：MN⊥平面ABN；
          （II）求二面角A-BN-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)α、β為兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的（　�。�
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個側(cè)面中，直角三角形的個數(shù)是（　�。�
          A．4B．3C．2D．1

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱（底面為正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，F(xiàn)是A1C1的中點．
          （1）求證：BC1∥平面AFB1；
          （2）求證：平面AFB1⊥平面ACC1A1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱AB，BC上異于端點的點，
          （1）證明△B1MN不可能是直角三角形；
          （2）如果M，N分別是棱AB，BC的中點，
          （ⅰ）求證：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
          （ⅱ）若在棱BB1上有一點P，使得B1D∥面PMN，求B1P與PB的比值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案