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				一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時(shí)的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時(shí)，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船，求追及所需時(shí)間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設(shè)緝私艇與走私船原來的位置分別為A、B，在C處兩船相遇，由條件知∠ABC=120°，AB=12（海里），設(shè)t小時(shí)后追及，，由正弦定理得
          由正弦定理得；
          再由余弦定理得
          但當(dāng)，不合，				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）45°方向，距離15 海里的海面上有一走私船正以25 海里/小時(shí)的速度沿方位角為105°的方向逃竄．若緝私艇的速度為35 海里/小時(shí)，緝私艇沿方位角為45°+α的方向追去，若要在最短時(shí)間內(nèi)追上該走私船．
          （1）求角α的正弦值；
          （2）求緝私艇追上走私船所需的時(shí)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時(shí)的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時(shí)，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船，求追擊所需時(shí)間和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角，設(shè)緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時(shí)的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時(shí)，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船，求追擊所需時(shí)間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,設(shè)緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）. 
          


              
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）45°方向，距離15 海里的海面上有一走私船正以25 海里/小時(shí)的速度沿方位角為105°的方向逃竄．若緝私艇的速度為35 海里/小時(shí)，緝私艇沿方位角為45°+α的方向追去，若要在最短時(shí)間內(nèi)追上該走私船．
          （1）求角α的正弦值；
          （2）求緝私艇追上走私船所需的時(shí)間．

          

			
          

			
          
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