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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線的參數(shù)方程為:為參數(shù),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為:,直線與曲線交于A,B兩點(diǎn),

          求曲線的普通方程及的最小值;

          若點(diǎn),求的最大值.

          【答案】(1)曲線的普通方程為的最小值為.(2)最大值70

          【解析】

          由曲線的極坐標(biāo)方程,能求出曲線的普通方程最小時,圓心距最大為,能求出的最小值;將直線方程聯(lián)立方程,得,從而,,進(jìn)而,由此能求出的最大值.

          曲線的極坐標(biāo)方程為:,

          ,

          曲線的普通方程為,即

          直線的參數(shù)方程為:為參數(shù),

          直線與曲線交于AB兩點(diǎn),

          最小時,圓心距最大為

          的最小值為:

          設(shè)直線上點(diǎn)A,B對應(yīng)參數(shù)方程為參數(shù)的參數(shù)分別為,

          將直線方程聯(lián)立方程,得:

          ,

          ,

          當(dāng)時,取最大值70.

          練習(xí)冊系列答案
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