Question

【題目】某年數(shù)學(xué)競(jìng)賽請(qǐng)自以為來(lái)自X星球的選手參加填空題比賽，共10道題目，這位選手做題有一個(gè)古怪的習(xí)慣：先從最后一題（第10題）開(kāi)始往前看，凡是遇到會(huì)的題就作答，遇到不會(huì)的題目先跳過(guò)（允許跳過(guò)所有的題目），一直看到第1題；然后從第1題開(kāi)始往后看，凡是遇到先前未答的題目就隨便寫(xiě)個(gè)答案，遇到先前已答的題目則跳過(guò)（例如，他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答題），這樣所有的題目均有作答，設(shè)這位選手可能的答題次序有n種，則n的值為（ ）

A.512B.511C.1024D.1023

Answer 1

【答案】A

【解析】

按照規(guī)則，相當(dāng)于將1,2,3,4,5,6,7,8,9,10按照規(guī)則排序，要求放在1左側(cè)的數(shù)字從大到小，右側(cè)從小到大(1可以在兩端)，設(shè)1左側(cè)有n個(gè)數(shù)字，不同的排序方法有種，一共有種.

設(shè)從最后一題(第10題)開(kāi)始往前看直到第2題，做了道題，這n道題的順序只能從大到小或者不答題，則不同的答題情況有種，則剩下的10-n道題只能一種答法，

所以可能的答題次序一共有種.

故選：A