Question

函數(shù)y=（m²-m-1）xm2-2m-3是冪函數(shù)且在x∈（0，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

• A．-1或2
• B．

  1± 5

  2

• C．2
• D．-1

Answer 1

分析：由冪函數(shù)的定義計(jì)算m的值，再驗(yàn)證函數(shù)在x∈（0，+∞）上為減函數(shù)即可．

解答：解：∵y=（m²-m-1）xm2-2m-3是冪函數(shù)，
∴m²-m-1=1，
解得m=2，或m=-1；
當(dāng)m=2時(shí)，m²-2m-3=-3，
y=x^-3在x∈（0，+∞）上為減函數(shù)，滿足題意；
當(dāng)m=-1時(shí)，m²-2m-3=0，
y=x⁰在x∈（0，+∞）上不是減函數(shù)，不滿足題意；
∴m=2；
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的簡單應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．