Question

函數(shù)y=（m²-m+1）-xm2-2m-3是冪函數(shù)，且f（-x）=f（x），則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

• A．0或1
• B．1
• C．0
• D．

  1± 7

  2

Answer 1

分析：利用已知條件直接推出m的范圍，利用函數(shù)的奇偶性確定m的值．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=（m²-m+1）-xm2-2m-3是冪函數(shù)，
所以m²-m+1=1，解得m=1或m=0．
因?yàn)閒（-x）=f（x），所以函數(shù)是偶函數(shù)，
當(dāng)m=0時(shí)，冪函數(shù)為y=x^-3．函數(shù)表示奇函數(shù)，
當(dāng)m=1時(shí)y=x^-4．函數(shù)是偶函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)，基本知識(shí)的考查．