Question

已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，證明:是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和.
(3) 設(shè),求其前項(xiàng)和

Answer 1

（1）
（2）根據(jù)定義，只要證明即可。
（3）

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，得到d=3，首項(xiàng)為5，可知     4分
（2）    ,  且   所以是以32為首項(xiàng)8為公比的等比數(shù)列 。所以               5分
(3) 由于，根據(jù)累加法可知結(jié)論得到。                5分
考點(diǎn)：等差數(shù)列和數(shù)列的求和
點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的遞推關(guān)系的運(yùn)用，以及等差數(shù)列和累加法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。