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          【題目】如圖,在四棱錐中,在底面中, 是的中點(diǎn), 是棱的中點(diǎn), = = = = = =.
          (1)求證: 平面
          (2)求證:平面底面;
          (3)試求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）.
          【解析】試題分析：(1)連接,交BQ于N,連接MN,證明即可,
          (2)根據(jù)面面垂直的判定定理,先證明,即可,
          (3)先證明平面,再根據(jù)==,即可解答.
          試題解析：
          (1) 如圖,連接,交BQ于N,連接MN,
          ∵= ,是的中點(diǎn),
          ∴,且,
          ∴四邊形是平行四邊形,
          ∴N是BQ中點(diǎn),
          ∵是棱的中點(diǎn),
          ∴,
          ∵PA平面平面.
          ∴平面
          (2)證明: 
          是的中點(diǎn)
          四邊形為平行四邊形,
          ，
          .
          又
          故
          又
          ,
          由勾股定理可知,
          又,
          ,又平面,
          平面平面.
          (3) 是的中點(diǎn),
          ,
          平面平面,且平面平面,
          平面,
          又是棱上的中點(diǎn),故
          ====.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列，的首項(xiàng)，且滿足，，其中，設(shè)數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，．
          （Ⅰ）若不等式對一切恒成立，求．
          （Ⅱ）若常數(shù)且對任意的，恒有，求的值．
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下且同時滿足以下兩個條件：
          （�。┤舸嬖谖ㄒ徽麛�(shù)的值滿足；
          （ⅱ）恒成立．試問：是否存在正整數(shù)，使得，若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)動點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，過作軸的垂線，垂足為，若點(diǎn)在線段上，且滿足．
          （1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）設(shè)直線與交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，若直線， 的斜率之和為定值3，求證：直線必經(jīng)過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出如下結(jié)論：
          ①函數(shù)是奇函數(shù)；
          ②存在實(shí)數(shù)，使得；
          ③若是第一象限角且，則；
          ④是函數(shù)的一條對稱軸方程；
          ⑤函數(shù)的圖形關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形.
          其中正確的結(jié)論的序號是__________．（填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6．
          （1）求此拋物線的方程；
          （2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)、，且中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求的值．
          【答案】（1）；（2）2．
          【解析】試題分析：
          （1）由題意設(shè)拋物線方程為，則準(zhǔn)線方程為，解得，即可求解拋物線的方程；
          （2）由消去得，根據(jù)，解得且，得到，即可求解的值．
          試題解析：
          （1）由題意設(shè)拋物線方程為（），其準(zhǔn)線方程為，
          ∵到焦點(diǎn)的距離等于到其準(zhǔn)線的距離，∴，∴，
          ∴此拋物線的方程為．
          （2）由消去得，
          ∵直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)、，則有
          解得且，
          由，解得或（舍去）．
          ∴所求的值為2．
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          20
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．
          （1）求證： 平面；
          （2）如果三棱錐的體積為，求點(diǎn)到面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中（為坐標(biāo)原點(diǎn)），已知兩點(diǎn)，，且三角形的內(nèi)切圓為圓，從圓外一點(diǎn)向圓引切線，為切點(diǎn)。
          （1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）已知點(diǎn)，且，試判斷點(diǎn)是否總在某一定直線上，若是，求出直線的方程；若不是，請說明理由．
          （3）已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動，求的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點(diǎn)x1 ， x2 ．
          （1）求證：|x1+x2|＞2；
          （2）若實(shí)數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖(1)，等腰直角三角形的底邊，點(diǎn)在線段上，于，現(xiàn)將沿折起到的位置(如圖(2))
          (1)求證：；
          (2)若，直線與平面所成的角為，求長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 平面， ， ， ， 為的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明： 平面；
          （Ⅱ）求多面體的體積；
          （Ⅲ）求二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案