Question

若tan2α=m，則cotα-tanα=（　　）

• A、

  m

  2

• B、±

  m

  2

• C、

  2

  m

• D、±

  2

  m

Answer 1

分析：根據(jù)正切函數(shù)和余切函數(shù)的互為倒數(shù)關(guān)系，把余切變?yōu)檎�切，通分整理，恰好變�(yōu)檎�切的二倍角公式的倒�?shù)，整理好系數(shù)，得到結(jié)果．

解答：解：∵cotα-tanα=

1

tanα

-tanα
=

1-tan2α

tanα

=

2

tan2α

=

2

m

故選C．

點(diǎn)評：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式解決問題：（1）已知某角的一個三角函數(shù)值，求該角的其它三角函數(shù)值的方法．（2）求值時要注意各三角函數(shù)的符號，必要時分類討論．（3）三角函數(shù)式的化簡的方法和結(jié)果應(yīng)滿足要求．正切的二倍角公式的用法是本題比較靈活的地方，體現(xiàn)公式的正用、逆用、變形用．