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				設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且
          a
          cosA
          =
          c
          sinC
          ，那么A=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正弦定理得到一個關(guān)于a與c的關(guān)系式，與已知的等式比較后，得到tanA的值，由A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
          解答：解：根據(jù)正弦定理得：
          a
          sinA
          =
          c
          sinC
          ，
          又
          a
          cosA
          =
          c
          sinC
          ，得到sinA=cosA，即tanA=1，
          由A∈（0，π），得到A=
          π
          4
          ．
          故答案為：
          π
          4
          點評：此題考查學生靈活運用正弦定理化簡求值，靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，已知
          a
          sinA
          =
          		3
          b
          cosB
          ．
          （I）求角B的大��；
          （II）若cos（B+C）+
          		3
          sinA=2，且bc=4，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+
          π
          6
          )+2sinxcos(x+
          π
          6
          )          ．
          （I）當x∈[0，
          π
          2
          ]時，求f(x)          的值域；
          （II）設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的三邊依次為a，b，c，已知f(A)=1，a=
          		7
          ，△ABC面積為
          3
          		3
          2
          ，求b+c          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設△ABC的三個內(nèi)角A、B、C對的邊分別為a、b、c且a2+b2=mc2（m為常數(shù)），若tanC（tanA+tanB）=2tanAtanB，則實數(shù)m的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C．向量
          m
          =(1，cos
          C
          2
          )與
          n
          =(
          		3
          sin
          C
          2
          +cos
          C
          2
          ，
          3
          2
          )          共線．
          （Ⅰ）求角C的大小；
          （Ⅱ）設角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，則“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的（　　）
          

			
          

			
          
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