【題目】如圖y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法：
（1）f（x）在（﹣3，1）上是增函數(shù)；
（2）x=﹣1是f（x）的極小值點；
（3）f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（﹣1，2）上是增函數(shù)；
（4）x=2是f（x）的極小值點；
以上正確的序號為（ ）
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（3）（4）
D.（4）
【答案】B
【解析】解：由圖象得：f（x）在（﹣3，﹣1）、（2，4）上遞減，在（﹣1，2）遞增，
∴（1）（x）在（﹣3，1）上是增函數(shù)，不正確，
x=﹣1是f（x）的極小值點，（2）正確；（4）不正確；
f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（﹣1，2）上是增函數(shù)，（3）正確，
故選：B．
【考點精析】利用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間
內(nèi)，(1)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞減．
期末集結(jié)號系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=（﹣x2+ax）ex ， （x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同，則a∈（0，+∞）時，實數(shù)b的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量m＝(3sinx，cosx)，n＝(－cosx，
cosx)，f(x)＝m·n－
.
(1)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時x的值；
(2)若方程f(x)＝a在區(qū)間
上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計矩形的長和寬？ 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M（單位：太貝克）與時間t（單位：年）滿足函數(shù)關(guān)系：M（t）=M0 
，其中M0為t=0時銫137的含量．已知t=30時，銫137含量的變化率是﹣10In2（太貝克/年），則M（60）=（ ）
A.5太貝克
B.75In2太貝克
C.150In2太貝克
D.150太貝克
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a≥0）
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求y=f（x）在區(qū)間（0，2]上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）= 
是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（ 
）= 
．
（1）求實數(shù)a、b，并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
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