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          【題目】某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：設矩形的長為xm，半圓的直徑是d，中間的矩形區(qū)域面積是Sm2 ， 根據(jù)題意，知 
          S=dx，且2x+πd=400．
          ∴S=dx=  πd2x≤  =  ，
          當且僅當πd=2x=200，即x=100時等號成立，此時，d=  ；
          所以，應設計矩形的長為100m，寬約為63.7m時，矩形面積最大
          【解析】若設矩形的長為xm，半圓的直徑是d，中間的矩形區(qū)域面積是Sm2 ， 則S=dx，且2x+πd=400；而S=dx=  πd2x≤   ，可得最大值以及對應的d、x的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點中不共面的一個圖是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（3ωx+  ），其中ω＞0
          （1）若f（x+θ）是周期為2π的偶函數(shù)，求ω及θ的值；
          （2）若f（x）在（0，  ]上是增函數(shù)，求ω的最大值；
          （3）當ω=  時，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移  個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，則f′（x）＞0的解集為（ ）
          A.（0，+∞）
          B.（﹣1，0）∪（2，+∞）
          C.（2，+∞）
          D.（﹣1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖y=f（x）的導函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法：
          （1）f（x）在（﹣3，1）上是增函數(shù)；
          （2）x=﹣1是f（x）的極小值點；
          （3）f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（﹣1，2）上是增函數(shù)；
          （4）x=2是f（x）的極小值點；
          以上正確的序號為（ ）

          A.（1）（2）
          B.（2）（3）
          C.（3）（4）
          D.（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為﹣8，其導函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點  ，如圖所示， 
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若對x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）= 
          （1）當x≤0時，解不等式f（x）≥﹣1；
          （2）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m恰有3個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復數(shù)z=（2m2+3m﹣2）+（m2+m﹣2）i，（m∈R）根據(jù)下列條件，求m值．
          （1）z是實數(shù)；
          （2）z是虛數(shù)；
          （3）z是純虛數(shù)；
          （4）z=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若在上存在一點，使得成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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