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          為了調(diào)査某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對lOO名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
          表l:男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表

          表2:女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表

          (I)從這100名男生中任意選出3人，其中恰有1人上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的概率；
          (II)完成下面的2X2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？
          表3:
          •
          附：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）沒有90％的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）由男生上網(wǎng)時(shí)間頻數(shù)分布表求出上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)和不少于60分鐘的人數(shù)，任意選3人，恰有1人上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的選法有種，則易得概率恰有1人上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的；（Ⅱ）根據(jù)男生、女生的上網(wǎng)時(shí)間頻數(shù)分布表易得2×2列聯(lián)表，并由公式得出值，即得結(jié)論.
          試題解析：（Ⅰ）由男生上網(wǎng)時(shí)間頻數(shù)分布表可知100名男生中，上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的有60人，不少于60分鐘的有40人，      2分
          故從其中任選3人，恰有1人上網(wǎng)的時(shí)間少于60分鐘的概率為   4分
                6分
          （Ⅱ）
           
          		上網(wǎng)時(shí)間少于60分
          		上網(wǎng)時(shí)間不少于60分
          		合計(jì)
          男生
          		60
          		40
          		100
          女生
          		70
          		30
          		100
          合計(jì)
          		130
          		70
          		200
               8分
          ，      10分
          ∵，∴沒有90％的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”.      12分
          考點(diǎn)：1、概率；2、獨(dú)立性檢驗(yàn).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
          測試指標(biāo)
                     		[70，76）
                     		[76，82）
                     		[82，88）
                     		[88，94）
                     		[94，100]
           
          元件A
                     		8
                     		12
                     		40
                     		32
                     		8
           
          元件B
                     		7
                     		18
                     		40
                     		29
                     		6
           
          （Ⅰ）試分別估計(jì)元件A，元件B為正品的概率；
          （Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（Ⅰ）的前提下，
          （ⅰ）記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （ⅱ）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于140元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組，……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 

          （I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
          （II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知，求事件“”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          將編號為1，2，3，4的四個(gè)小球，分別放入編號為1，2，3，4的四個(gè)盒子，每個(gè)盒子中有且僅有一個(gè)小球．若小球的編號與盒子的編號相同，得1分，否則得0分．記為四個(gè)小球得分總和．
          （1）求時(shí)的概率；
          （2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取12件和5件，測量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
          編號
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           
          x
                     		169
                     		178
                     		166
                     		175
                     		180
           
          y
                     		75
                     		80
                     		77
                     		76
                     		81
           
            （1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共84件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
          （2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175且y≥75，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，
          ①用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；
          ②從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）甲、乙等名同學(xué)參加某高校的自主招生面試，已知采用抽簽的方式隨機(jī)確定各考生的面試順序（序號為）．
          （Ⅰ）求甲、乙兩考生的面試序號至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率；
          （Ⅱ）記在甲、乙兩考生之間參加面試的考生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列與期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中
          隨機(jī)抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是：
          .
          (I)求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù);
          (II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解某校高三畢業(yè)班報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學(xué)校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

          （Ⅰ）求該校報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n;
          （Ⅱ）若用這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)該市的總體情況，現(xiàn)從該市報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生中任選3人，設(shè)表示體重超過60千克的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收貨量(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：

          X
          		1
          		2
          		3
          		4
          Y
          		51
          		48
          		45
          		42
           
          這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米。
          （Ⅰ）完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;
          Y
          		51
          		48
          		45
          		42
          頻數(shù)
          		 
          		4
          		 
          		 
           (Ⅱ)在所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案