將編號為1，2，3，4的四個小球，分別放入編號為1，2，3，4的四個盒子，每個盒子中有且僅有一個小球．若小球的編號與盒子的編號相同，得1分，否則得0分．記
為四個小球得分總和．
（1）求
時的概率；
（2）求的概率分布及數學期望．
名校聯(lián)盟快樂課堂系列答案
黃岡創(chuàng)優(yōu)卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某食品企業(yè)一個月內被消費者投訴的次數用
表示，椐統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| p | 0.1 | 0.3 | 2a | a |
的數學期望；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了比較“傳統(tǒng)式教學法”與我校所創(chuàng)立的“三步式教學法”的教學效果．共選100名學生隨機分成兩個班，每班50名學生，其中一班采取“傳統(tǒng)式教學法”，二班實行“三步式教學法”
（Ⅰ）若全校共有學生2000名，其中男生1100名，現抽取100名學生對兩種教學方式的受歡迎程度進行問卷調查，應抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分別為實行“傳統(tǒng)式教學”與“三步式教學”后的數學成績：
表1
| 數學成績 | 90分以下 | 90—120分 | 120—140分 | 140分以上 |
| 頻 數 | 15 | 20 | 10 | 5 |
| 數學成績 | 90分以下 | 90—120分 | 120—140分 | 140分以上 |
| 頻 數 | 5 | 40 | 3 | 2 |
| 班 次 | 120分以下(人數) | 120分以上(人數) | 合計(人數) |
| 一班 | | | |
| 二班 | | | |
| 合計 | | | |
,其中
| P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了解甲、乙兩廠產品的質量，從兩廠生產的產品中分別隨機抽取各10件樣品，測量產品中某種元素的含量（單位：毫克）.如圖是測量數據的莖葉圖：
規(guī)定：當產品中的此種元素含量不小于18毫克時，該產品為優(yōu)等品.
（1）試用上述樣本數據估計甲、乙兩廠生產的優(yōu)等品率；
（2）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數
的分布列及其數學期望
；
（3）從甲廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數甲廠恰比乙廠多2件的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某大學一個專業(yè)團隊為某專業(yè)大學生研究了多款學習軟件，其中有A、B、C三種軟件投入使用，經一學年使用后，團隊調查了這個專業(yè)大一四個班的使用情況，從各班抽取的樣本人數如下表
| 班級 | 一 | 二 | 三 | 四 |
| 人數 | 3 | 2 | 3 | 4 |
，且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨立的.設這三名學生中下午自習時間選軟件C的人數為
，求的分布列和數學期望.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校學習小組開展“學生語文成績與外語成績的關系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關系？
（Ⅱ）將上述調查所得到的頻率視為概率，從該校高二年級學生成績中，有放回地隨機抽取3名學生的成績，記抽取的3 個成績中語文，外語兩科成績至少有一科優(yōu)秀的個數為X ，求X的分布列和期望E（x）.
 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了調査某大學學生在某天上網的時間，隨機對lOO名男生和100名女生進行了不記名的問卷調查.得到了如下的統(tǒng)計結果：
表l:男生上網時間與頻數分布表
表2:女生上網時間與頻數分布表
(I)從這100名男生中任意選出3人，其中恰有1人上網時間少于60分鐘的概率；
(II)完成下面的2X2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為“大學生上網時間與性別有關”？
表3:
•
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.
(Ⅰ)從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為
，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為
，求
的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調查機構為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：
| | 男性 | 女性 | 合計 |
| 反感 | 10 | | |
| 不反感 | | 8 | |
| 合計 | | | 30 |
．| P(K2>k) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中n="a+b+c+d)" 查看答案和解析>>
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；（2）詳見解析.
的可能取值確定下來，然后將對應的概率計算出來，列出分布列求出
，即
、
、
、
， 4分
，
，
， 
， 9分
. 10分
