已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且a
2=1,S
11=33.
(1)求{a
n}的通項公式;
(2)設

,求證:數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列,并求其前n項和T
n.
(1)

;(2)

.
試題分析:解題思路:(1)利用方程思想,用

表示

,解得

,即得通項公式;(2)利用

證明等比數(shù)列,用等比數(shù)列求和公式進行求和.規(guī)律總結(jié):等差數(shù)列、等比數(shù)列的已知量要注意利用方程思想,即

的方程組.
試題解析:(1)

,

,解得

,

,

;
(2)

,

,
于是數(shù)列

是以

為首項,

為公比的等比數(shù)列;
其前

項的和

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

為公差不為零的等差數(shù)列,首項

,

的部分項

、

、 、

恰為等比數(shù)列,且

,

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式

;
(2)若數(shù)列

的前

項和為

,求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,數(shù)列

的前n項和為

,點

在曲線

上

,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)數(shù)列

的前n項和為

,且滿足

,問:當

為何值時,數(shù)列

是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

,對

總有

成立,
(1)計算

的值;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果猜想數(shù)列的通項

,并用數(shù)學歸納法證明
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知遞減的等差數(shù)列

滿足

,則數(shù)列

的前

項和

取最大值時,

=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-4n+2,則|a1|+|a2|+…+|a10|=________.
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